Three.js: 特定の色のボクセルの体積を求めたい

Question

お世話になっております。前回の三次元タートルグラフィックスからの続きです。

HTML+JavaScript+Three.jsで臓器を描くのに挑戦しています。
レポジトリ：https://github.com/katahiromz/3D
Turtle3D.js ソース: https://github.com/katahiromz/3D/blob/master/Turtle3D.js
HTMLソース: https://github.com/katahiromz/3D/blob/master/6.html

これが私が書いた肺臓です（6.html）。

白い部分の肺胞の体積を求めたいと考えております（重複はOR演算で無視する）。何か白い部分のボクセルを数える汎用的な方法はないでしょうか。

よろしくお願い致します。

Answer 1

get_体積合計(白い部分, 重なった部分は重複カウントしないフラグ_ON) みたいな便利関数は用意されてないんじゃないでしょうか。
自前で計算する場合、任意の図形、任意の条件で結果を求めたいのであれば何らかの方法で近似値を使うことになると思います。

ある程度条件を限定したとすれば……
まず、白い部分の個数は自分でわかるはず。
白い部分１つ１つが完全な球だと仮定すれば、１つあたりの体積は公式で計算できる。
２つ以上が重なった部分は存在しないと仮定すれば、合計は単純な掛け算だけで求められる。
２つが重なった部分は存在するけど３つ以上が重なった部分は存在しないならば、 https://mathtrain.jp/ballsv で-rからrまで積分している箇所を-rから途中まで、あるいは途中からrまでの積分に変更した結果を用いることで計算可能なはず。

あるいは、白い部分１つ１つは立方体で各辺はX軸Y軸Z軸に平行だとすれば、２つ以上が重なった部分は直方体になるので体積は計算できる。
立方体ではなく各辺がX軸Y軸Z軸に平行な直方体を複数個合体させた形状だとしても、計算は可能なはず。

実用的かどうかはわかりません。

Answer 2

voxelizer
https://github.com/andstor/voxelizer
で解決しました。