[AtCoder ABC131 C Anti-Division] Pythonのロジックの誤りについての質問

Question

前提・実現したいこと

pythonで下記の問題を解いておりましたが、どうしてもある入力に対して間違いを出力します
どこのロジックが間違っているか、ご教示いただけますでしょうか
問題はこちら

発生している問題・エラーメッセージ

入力例1, 2に対しては正しい出力になりますが、3番の入力例に対して正しい回答となりません

該当のソースコード

def main():
    import math
    a, b, c, d = map(int, input().split())

#a-bの間の数字の個数（"全体の個数"）を数える
    kosuu = b - a + 1
    
#c, d, c&dの最小公倍数と、a, bそれぞれの割り算の商を求めておく
    a_c = a // c
    a_d = a // d 
    b_c = b // c
    b_d = b // d
    
    lcm_cd = c/ math.gcd(c,d) * d
    a_cd = a // lcm_cd
    b_cd = b // lcm_cd

#c, d, c&dの最小公倍数がa, bの間に何個あるか（"約数の個数"）を数える（aは「a以上」の条件から検討に入れるべき数字のため、aで割り切れる場合は約数の個数として含める）
    if a % c == 0:
        kosuu_c = b_c - a_c + 1
    else:
        kosuu_c = b_c - a_c
    
    if a % d == 0:
        kosuu_d = b_d - a_d + 1
    else:
        kosuu_d = b_d - a_d

    if a % lcm_cd == 0:
        kosuu_cd = b_cd - a_cd + 1
    else:
        kosuu_cd = b_cd - a_cd

#全体の個数から約数の個数を引く。公倍数の約数の個数分多く引きすぎているため、足し戻す
    print(int(kosuu - kosuu_c - kosuu_d +kosuu_cd))




if __name__ == "__main__":
    main()

試したこと

約数の個数のあたりの処理がおかしいのかと思い、何度か境界となるあたりを検討したのですが、改善されませんでした
恐れ入りますが、お分かりになる方ご助力頂ければと思います

Answer 1

c,dが大きい数値の場合lcm_cd = c/ math.gcd(c,d) * dの結果は有効桁が足りず、意図した値になっていないと思います。
とりあえずlcm_cd = c// math.gcd(c,d) * dとするとテストケースは通りました。

Comments

[sasuke_]

お二人ともありがとうございました！
おっしゃる通り、有効桁数の問題のようでした。大変参考になりました！

Answer 2

intによる誤差の問題のように見えます。

print(int(kosuu - kosuu_c - kosuu_d +kosuu_cd))

ではなく

print(kosuu - kosuu_c - kosuu_d +int(kosuu_cd))

であればそのケースでも正しい値になりそうです。

lcm_cdを求めた時点でintにしておいたほうが良いように見えますね。