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progokina_c8

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前提・実現したいこと

C言語を学習している者です。
sin波を合成すると振幅1の矩形波に近づくことが知られています。
イメージ説明
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そこで、N個のsin波を合成したものと振幅1の矩形波との近似精度を相関係数で求めるプログラムを作成しました(以下)。
※範囲は0~1[s]で0.001[s]刻みのプロット値1000個をもとに相関係数を算出。
※Nは1~10, 100, 1000, 10000と実行するごとに変更する。
本来は、Nが大きくなるごとに、N個のsin波を合成したものは矩形波に近づく、つまり相関係数の絶対値は1に近づくのですが、次のような誤った結果が出てしまいます。

N 相関係数
1 0.901215
2 0.300397
3 0.180229
4 0.128725
5 0.100109
6 0.081896
7 0.069286
8 0.060037
9 0.052962
10 0.047376
100 0.003923
1000 0.901215
10000 0.901215


何が原因で誤った結果が出ているのか分からずに悩んでいます。
初心者なので分かりやすく教えて頂けると幸いです。

発生している問題・エラーメッセージ

Nが大きくなるほど相関係数の大きさが1に近づくはずなのに、正しい結果がファイルに出力されない。
エラーは出ていない。

該当のソースコード

#define _USE_MATH_DEFINES
#define N 10000     //1~10, 100, 1000, 10000と実行するごとに変更
#include<stdio.h>
#include<math.h>
void RectangularInput(double *y){
    int i;
    y[0] = 0.0;
    for(i=1; i<500; i++) y[i] = 1.0;
    y[500] = 0.0;
    for(i=501; i<1000; i++) y[i] = -1.0;
}
double Average(int len, double *a){
    double mean = 0.0;
    for(int i=0; i<len; i++) mean += a[i];
    mean /= (double)len;
    return mean;
}
double Correlation(int len, double *x, double *y){
    int i;
    double xave = Average(len, x);
    double yave = Average(len, y);
    double sx=0.0, sy=0.0, sxy=0.0;
    for(i=0; i<len; i++) sx += pow(x[i]-xave, 2);
    sx = sqrt(sx);
    for(i=0; i<len; i++) sy += pow(y[i]-yave, 2);
    sy = sqrt(sy);
    for(i=0; i<len; i++) sxy += (x[i]-xave) * (y[i]-yave);
    return sxy/(sx*sy);
}
int main(){
    FILE *fp = fopen("20266005_accuracy.txt", "a+");
    int i, n, len=1000;
    double x[1000], y[1000], t, f, a, delta=1.0e-3;
    for(i=0; i<len; i++){
        t = (double)i*delta;
        for(n=1; n<=N; n++){
            f = 2*n-1;
            a = 4/(M_PI*(2*n-1));
            x[i] = a * sin(2.0*M_PI*f*t);
        }
    }
    RectangularInput(y);
    fprintf(fp, "%d %lf\n", N, Correlation(len, x, y));
    fclose(fp);
    return 0;
}

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Visual Studio Codeを使用してコードを記述。
gccでコンパイル。

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  • y_waiwai

    2020/07/15 20:44

    正しい結果、というのを提示しましょう

    キャンセル

  • progokina_c8

    2020/07/15 21:08

    申し訳ないのですが、正しい結果の正確な値はわかりません。ただ、自分の実行結果ではNが大きくなるほど相関係数が1に近づいていないので、誤っていると判断しました。それを踏まえて、Nが大きくなるほど相関係数が1に近づくように結果が出ればそれを正しい結果として扱えると思ったので、質問致しました。

    キャンセル

回答 1

checkベストアンサー

+1

       for(n=1; n<=N; n++){
            f = 2*n-1;
            a = 4/(M_PI*(2*n-1));
            x[i] = a * sin(2.0*M_PI*f*t);
        }


ここ、サイン波の合成になってます?
x[i] に N個のサイン波が積算されてます?

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  • 2020/07/15 21:40

    x[i]=0.0を忘れていました。すみません。
    修正後、次のような結果になりました。
    1 0.901215
    2 0.949962
    3 0.966907
    4 0.975438
    5 0.980562
    10 0.990789
    100 0.999717
    1000 0.999992
    10000 1.000000
    相関係数はNが大きくなるごとに1に近づいていますが、N=1でも相関係数が1にそこそこ近いです。
    これは正しいのでしょうか?直感的にはN=1のときのグラフと矩形波が0.9もの相関があるようには思えないのですが。。。

    キャンセル

  • 2020/07/15 21:47

    正しいか否かの判断は僕にはできません。

    キャンセル

  • 2020/07/15 21:50

    そうですよね、申し訳ありません。
    ともかく、Nが大きいほど相関係数が1に近づいたので良かったです。
    本当に有り難うございました。

    キャンセル

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