Processingでヒルベルト曲線を描く方法

Question

Processingでヒルベルト曲線(ペアノ曲線)を描く方法について

Processingでヒルベルト曲線の描画にチャレンジしているのですが, 3番目の描画からどうも繋ぎ目の線が崩れてしまいます.
何か解決策をご提示いただける方いらっしゃいますでしょうか?

3番目(正しい)の描画

自分の結果

自分の結果(回答者様のご指摘反映)

また以下のページも参考にしましたが、うまくいきませんでした。
https://teratail.com/questions/129983

int n = 0;
int w = 800;
int h = 800;
void setup(){
    size(800, 800);
    textFont(createFont("Tempus Sans ITC", 24));
    fill(0);
    smooth(); 
} 

void Peano(int level){
    if(level == 1){
        line(0.25*w, 0.75*h, 0.25*w, 0.25*h); // draw line
        line(0.25*w,0.25*h,0.75*w,0.25*h); // draw line
        line(0.75*w,0.25*h,0.75*w,0.75*h); // draw line
        return;
    }
    else if (level > 1){

        scale(0.5);
        // B
        pushMatrix();
        Peano(level - 1);
        popMatrix();
        // C
        pushMatrix();
        translate(w, 0);
        Peano(level - 1);
        popMatrix();
        // A
        pushMatrix();
        translate(w, h);
        rotate(PI/2);
        Peano(level - 1);
        popMatrix();
        // D
        pushMatrix();
        translate(w, 2*h);
        rotate(-PI/2);
        Peano(level - 1);
        popMatrix();

        line(0.25*w, 0.75*h,0.25*w, 1.25*h);
        line(0.75*w,0.75*h,1.25*w,0.75*h);
        line(1.75*w,0.75*h,1.75*w,1.25*h);
        scale(2);
    }
} 

void mousePressed(){
    //左クリックで1段階進む
    if((mouseButton == LEFT) && (n < 8)) n++;
    //右クリックで1段階戻る
    else if((mouseButton == RIGHT) && (n > 0)) n--; 
} 
void draw(){
    background(255);
    text("n = " + n, 10, 30);
    Peano(n);
} 

Answer 1

再帰はあまり得意じゃないんですが、Peanoを各向きで描いた後つなぐ直線はPeanoの次数によって始終点(長さ)が変わるため、コの字を縮小/回転で描いた場合には始終点が得られず、再帰の流れに載らなくなってしまうように思います。

Comments

[diddy]

やはりこの字での再帰で始終点を得るのは困難なのですね。もう一度0から再帰のプログラムを構築します。

ご回答ありがとうございます。

Answer 2

Peanoの最後の方にあるline描画に対するscale(0.5)が足りてなさそうです。
あと一番最後にあるscale(2)は不要な気がします。
修正量が少ないように手を加えてみましたが、整理したらもっと良い書き方があるかもしれません。

        for (int i = 1; i < level - 1; i++) {
          scale(0.5);
        }
        line(0.25*w, 0.75*h,0.25*w, 1.25*h);
        line(0.75*w,0.75*h,1.25*w,0.75*h);
        line(1.75*w,0.75*h,1.75*w,1.25*h);

Comments

[diddy]

ご回答ありがとうございます。ご指摘頂いた通りに実行してみましたが, やはり4隅の線が繋がりませんでした(上図を編集)。自分でも相当考えましたが、コの字で再帰で書こうとすること自体間違いなのかもしれないです、、、

[hytNInE]

失礼しました。確かにダメでした。
軽くヒルベルト曲線について調べました。コの字の再帰という考え方は合っている気がします。コの描き終わりと次のコの描き始めを線でつなげる必要があるっぽいですね。あと一筆書きで描けるようにコを描く順番も考える必要がありそうです。
↓考え方についてはこの辺りも参考にしてみてください。
https://jariten.exblog.jp/105069/

[diddy]

ありがとうございます。順番と書き方についてもう一度検討してみます。