多変数の時系列分析における予測方法

Question

多変数の時系列分析をPyTorchのLSTMでやろうとしているのですが3点不明点があるため質問させてください。
タスクとしては複数の時系列の変数があり、その中の1つの変数について1ヶ間先までの値を予測するようなものです。

1.とりあえず目的の1変数のみで時系列分析をやってみています。モデル学習後に以下で1ヶ月先まで予測しているのですがこのやり方って正しいでしょうか。実データだと減少傾向だったのに予測だと上昇傾向のため誤っていないかを心配しています。
・実データの末尾からステップ数分のデータを取得して、次の時点のー値を予測
・予測した値+実データからステップ数分のデータを取得してさらに次の時点を予測。以下繰り返し。

2.複数変数で行う場合は変数ごとに1ヶ月先までの予測値を出して、最後に目的変数の1ヶ月先までを予測するイメージであっていますでしょうか。PyTorchで類似タスクの実装を探したのですが見つけられず、ご存知であればご教示ください。

3.そもそもこのようなタスクでLSTMは不適でしょうか。適している手法などあればご教示ください。

Answer 1

LSTMはあまり触ったことがありませんが、時系列分析の経験があるためご参考まで

1. データの性質によって異なります。周期、トレンドを見られましたでしょうか。「ステップ数分」というのがどの程度なのか分かりませんが周期よりも短ければ周期の特徴を学習できていないので予測はほぼ無理かと。1周期だけではもちろん駄目で、長ければよいというものでもありません。周期が変わらなければたくさん学習するのもありですが、周期一定ならそもそも機械に掛けずとも予測できるので、不安定な周期からどう特徴を取り出すのかというところが肝となります。

実データで減少、予測は上昇　というのは誤っているというよりも学習が出来ていないのだと思います（正しい学習が出来ていてもそもそも予測が無理なデータということもあります）。

2.、3. その方法でも良いですが、1.のような自己回帰のみでの予測は一般に誤差が大きく、誤差が大きいものからの回帰になるのでかなり誤差が大きくなると思われます。
LSTMでも出来るか私は分からないですが（おそらく出来るはず）、時系列分析としてはLSTM以外にもいろいろ手法があり、VARモデルなどが研究事例が豊富です。

LSTMでもよろしいですが、LSTMに着手する前に時系列データの性質を押さえられた方がよろしいかと思います。

このあたりについては難し目ですが
経済・ファイナンスデータの計量時系列分析
が定評があり、好著です。

コード付きの例ですと、私はもともとRだったのでPythonでの時系列分析はあまり詳しくないのですが
時系列解析: 自己回帰型モデル・状態空間モデル・異常検知
が好評のようです