C言語 二分法 √2の値

Question

#include<stdio.h>
int main()
{
double x_upper;
double x_lower;
x_upper=2;
x_lower=1;
double x;
while(x_upper-x_lower>1e-10)
{
x=(x_upper+x_lower)/2;
if((x*x-2)>0)
x_upper=x;
else
x_lower=x;
}
printf("%lf",x);

}

このプログラムで，√2の値が得られると思ったのですが，timeoutになってしまいました．改善点を教えていただけたらと思います．

Comments

[Penpen7]

intにしてる変数は全部double型にしないといけないのでは？

[pepperleaf]

修正済みのようですが、そのように、編集と自己解決として、閉じましょう。

Answer 1

int→doubleの初歩的な間違えでした．f(x)=x^2-2の方法も大変よくわかりました．ありがとうございました．

Answer 2

ご質問のコードでちゃんと動いているのでは？
デバッグが面倒なので勝手にf(x)=x^2-2という関数を作りました。
cosx=0も解けたのでいいのではないでしょうか。(pi<x<2*piの範囲で)
(この実装だとf(2)>0 f(1)<0の関数を仮定しないといけないけど)

#include <stdio.h>
double f(double x)
{
  return (x*x-2.0);
}
int main()
{
  double x_upper;
  double x_lower;
  x_upper = 2.0;
  x_lower = 1.0;
  double x;
  while (x_upper - x_lower > 1e-10) {
    x = (x_upper + x_lower) * 0.5;
    if (f(x)>0)
      x_upper = x;
    else
      x_lower = x;
  }
  printf("%12.11lf", x);
}

1.41421356233

文献値(https://ja.wikipedia.org/wiki/2%E3%81%AE%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9#%E6%A6%82%E8%AA%AC)

1.414213562373095048...

Answer 3

while(x_upper-x_lower>1e-10)

x_upperもx_lowerもint型ですが、それはいいんでしょうか