現状ではUVマップが不完全な状態かと思います。
BlenderでモデルのUV展開をおこなってからFBXなどにExportしてUnityに持ってきて下さい。
・以下手順
1.Blenderの方でキーボードのTabを押してエディットモードにする
2.キーボードのUを押す
3.UV Mappingメニューが出るのでSmart UV Projectを押してOKを押す
4.UVマップはこの時点で作成されているのでFBXなどにExportしてUnityにモデルを持ってくる
5.マテリアルを適用して反映されていれば終了
・手順3のUV展開後
・手順5のUVマップ付きモデルにマテリアル適用後
更に綺麗にテクスチャを貼りたい場合はBlenderのUV Editorを使用してUVマップを調整して下さい。
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