ヒストグラム 範囲の設定

Question

同様にパレート分布にしたがう乱数を生成するプログラムを作り、同様にグラフを書きな
さい。なお、パレート分布の確率密度関数は、
f=2(1/x)^3 x>=1
f=0 x<1
が問題です。グラフはヒストグラムです。

発生した乱数の区間をどう区切ればいいのかわかりません。教えていただきたいです。

import java.util.Random;

public class Pareto{
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        Random ran=new Random();
        int num=20000;
        int[] count=new int[100];
        int tenormore=0;
        double f=0;
        int x;
        for(int i=0;i<num;i++){
            if(Math.random()>=1){
                f=2*(1/Math.random())*(1/Math.random())*(1/Math.random());
            }else if(Math.random()<1){
                f=0;
            }
            x=(int)(f*Math.pow(10, 100));
            if(x>=Math.pow(10, 101)){
                tenormore++;
            }else{
                count[x]++;
            }
        }
        for(int j=0;j<count.length;j++){
            String title=(double)j/Math.pow(10, 100)+","+(double)(j+1)/Math.pow(10, 100);
            System.out.printf("[%s) : %s", title, "*".repeat(count[j]));
            System.out.println();
        }
        String title=",";
        System.out.printf("[%s) : %s", title, "*".repeat(tenormore));
        System.out.println();
    }
}

Answer 1

まず、2か所にある「同様に」の意味が分かりません。何と「同様」なのでしょうか？
そもそもの問題として、

            if(Math.random()>=1){
                f=2*(1/Math.random())*(1/Math.random())*(1/Math.random());
            }else if(Math.random()<1){
                f=0;
            }

この5か所にMath.random()が登場しますが、この各個は同じ値にはほぼならないため、パレート分布の2(1/x)^3になりません。というか、Math.random()自体が「0以上1未満のdouble」を返すもののため、最初のifに入ること自体あり得ません。

ある種偏った乱数を発生させるのであれば、必要なのは「確率密度関数」ではなく、「累積分布関数の逆関数」です。以前の質問(乱数　ヒストグラムの書き方)でも、使った関数は指数分布の確率密度関数ではなく、累積分布関数の逆関数であったはずです。

ヒストグラムは区間の切り方次第であるため、どのように区間を切るかを決めてからの話になります。

Comments

[YuhiKUROIWA]

回答ありがとうございます。
もう一度自分で見直してみます。