PHPの入力チェックでエラーメッセージを画面遷移させずに表示させたい

前提・実現したいこと

PHP、HTML、mysqlを使用し社員の情報の登録を行うページを作っています。
その際、入力チェックを行うのですが、エラーの際は画面遷移させずに上のほうに
エラーメッセージを表示させ、すべて内容がokな場合は登録完了のページに飛ぶようにしたいです。

今回の条件
・入力値が空欄、未選択の場合(空白スペースもエラー)に画面遷移させずに、上記のほうに先頭に「・」付きの赤字でエラーを出したい

・すべての項目がokの場合は「add.php」（登録完了用の画面）に値を渡して画面遷移(登録完了画面は作成済み)

・ファイルはすべて同じフォルダにある

・エラー時に入力した値は保持する

・赤字はcssを用意（これはわかるので大丈夫）

補足
・ブートストラップはまだシートを当てただけで実装はしてないです。
・赤字は別にCSSを作成します

form.php

PHP

<?
// 初期化
$error = array();

// エラーメッセージ
if($_POST['employee_num'] === "")
{
    $error[] = "社員番号は必ず入力してください。";
}
if($_POST['employee_name'] === "")
{
    $error[] = "氏名は必ず入力してください。";
}
if($_POST['sexual'] === "")
{
    $error[] = "性別が選択されていません。";
}

if($_POST['department'] === "")
{
    $error[] = "所属部署が選択されていません。";
}

if($_POST['phone_num'] === "")
{
    $error[] = "電話番号は必ず入力してください。";
}
if($_POST['street'] === "")
{
    $error[] = "住所は必ず入力してください。";
}
?>


<!DOCTYPE html>
<html lang = "ja">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>新規登録画面</title>
<link rel="stylesheet" href="../css/bootstrap.css">
</head>
<body>
<h2>新規登録</h2>

// ↓ここから
<?php
if(isset($_POST['send']))
{
    if(isset($error))
    {
?>
    <ul　class="error_message">
    <?php
        foreach($error as $value)
        {
            echo $value."<br>";
        }
    }
    ?>
    </ul>
}
// ↑↑ここまでがエラーメッセージ表示枠

// ここからフォーム画面
    <form method="POST" action="add.php">
        <p>
            社員番号:
            <input type="number" min="1" max="9999" name="employee_num">
        </p>
        <p>
            氏名:
            <input type="text" name="employee_name">
        </p>
        <p>
            性別
            <select name = "sexual">
                <option value="">-</option>
                <option value="1">男</option>
                <option value="2">女</option>
            </select>
        </p>
        <p>
            所属部署:
            <select name="department">
                <option value="" hidden>選択してください</option>
                <option value="1">システム部</option>
                <option value="2">営業部</option>
                <option value="3">総務部</option>
            </select>
        </p>
        <p>
            生年月日:
            <?php
            echo '<select name="year">'. "\n";
            $start = date('Y');
            $end = date('Y') - 100;
            for($i = $start; $i >= $end; $i--)
            {
                echo '<option value="' .$i . '">' . $i .'</option>'. "\n";
            }
            echo '</select>年' . "\n";
            echo '<select name="month">' . "\n";
            for ($i = 1; $i <= 12; $i++)
            {
                echo '<option value="' .$i . '">' . $i .'</option>'. "\n";
            }
            echo '</select>月' . "\n";
            echo '<select name="day">' . "\n";
            for ($i = 1; $i <= 31; $i++)
            {
                echo '<option value="' .$i . '">' . $i .'</option>'. "\n";
            }
            echo '</select>日' . "\n";
            ?>
        </p>
        <p>
            電話番号:
            <input type="text" name="phone_num" onKeyup="this.value=this.value.replace(/[^0-9]+/,'')">
        </p>
        <p>
            住所:
            <input type = "text" name="street">
        </p>
        <input type="submit" name="send" value="登録">
    </form>
</body>
</html>

###add.php

PHP
<?php

$employee_num = (int)$_POST['employee_num'];
$employee_name = $_POST['employee_name'];
$sexual = (int)$_POST['sexual'];
$department = (int) $_POST['department'];
$year = $_POST['year'];
$month = $_POST['month'];
$day = $_POST['day'];
$select_month = sprintf('%02d', $month);
$select_day = sprintf('%02d', $day);
$total = $year.$select_month.$select_day;
$birthday = date("Y-m-d",strtotime($total));
$phone_num = $_POST['phone_num'];
$street = $_POST['street'];


require_once '\MAMP\db_config.php';
try
{
    // DB接続
    $dbh = new PDO('mysql:host=localhost;dbname=employee_db;charset=utf8', $user, $pass);
    $dbh->setAttribute(PDO::ATTR_EMULATE_PREPARES, false);
    $dbh->setAttribute(PDO::ATTR_ERRMODE, PDO::ERRMODE_EXCEPTION);
    $sql = "INSERT INTO employee (employee_num, employee_name, sexual, department, birthday, phone_num, street) VALUES (?, ?, ?, ?, ?, ?, ?)";
    $stmt = $dbh->prepare($sql);
    $stmt->bindValue(1, $employee_num, PDO::PARAM_INT);
    $stmt->bindValue(2, $employee_name, PDO::PARAM_STR);
    $stmt->bindValue(3, $sexual, PDO::PARAM_INT);
    $stmt->bindValue(4, $department, PDO::PARAM_INT);
    $stmt->bindValue(5, $birthday, PDO::PARAM_STR);
    $stmt->bindValue(6, $phone_num, PDO::PARAM_STR);
    $stmt->bindValue(7, $street, PDO::PARAM_STR);
    $stmt->execute();
    $dbh = null;

    echo "社員の登録が完了しました。<br>";
    echo "<a href='index.php'>トップページへ戻る</a>";
}
catch(Exception $e)
{
    echo "エラー発生: " . htmlspecialchars($e->getMessage(), ENT_QUOTES, 'UTF-8') . "<br>";
    die();
}