東京海上自動プログラミングコンテストのＢ問題について

Question

前提・実現したいこと

先日行われたAtcoderの東京海上自動プログラミングコンテストのB問題についてです。自分はこのようなコードで提出しましたがTLE含め不正解が多数ありました。不正解が出た原因と改善策を教えてください

Comments

[ForestSeo]

どうでもいいかもしれませんが、
a, v = map(int, input().split())
でもいける。

[rikubon_]

@ForestSeo　ありがとうございます。次から参考にさせていただきます。

Answer 1

Tの制約はT<=10^9であり、for文の計算量はO(N)であり、TLEになるのは自明です。
なのでこの問題では、forを使わない数学的解答が求められています。

import sys
rm = lambda: map(int, sys.stdin.buffer.readline().split())
ri = lambda: int(sys.stdin.readline())
a, v = rm()
b, w = rm()
t = ri()
if v - w == 0:
  print('NO')
  exit()
if 0 <= abs(a-b) / (v-w) <= t:
  print('YES')
else:
  print('NO')

Answer 2

ソースを画像にする必要はないかと…はまあおいておいて

B - Tag

これだとしたら、t秒後までに捕まえれるかなのであって1秒毎に必ず移動量移動した後に同じ座標でないと捕まえられないわけではない(すれ違いさえできればいい)ので
av == bwはおかしい気がするのと

鬼(a)がプラスで逃げる人(b)がマイナスだとおかしいかと(移動量足すしかしてないので逃げる人が鬼を追いかけるようになってしまう)

Comments

[rikubon_]

そうですね。問題文の「鬼役の子供は相手と同じ座標にいるとき、相手を捕まえることができます」をそのまま受け取ってしまい、==にしてしまいました。この時はどのように書けばいいのかアドバイス、もしくはコードを記載してくれると嬉しいです。

[rururu3]

結局は鬼ごっこなので、初期位置の差分、制限時間で移動速度の差で埋めれるかどうかになります…
算数（？）的な問題としては
Aさんは距離ｘ１のところ、Bさんは距離ｘ２のところにいます。
Aさんは速度ｖ１でBさんの方向、Bさんは速度ｖ２でAさんと逆方向に移動します。
ｔ秒以内に追いつきますでしょうか…ってことです。