自然対数の底 e を近似計算するプログラムの不備について

Question

自然対数の底 e を近似計算するプログラムについて
e≒1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!
これを、第２項で打ち切った結果（1+1/1!）から、第１１項で打ち切った結果までを、
n の値、計算した e の近似値、実際の e の値との絶対値の差の順に、連続的に出力しようとしています。
実際に私が書いたプログラムは下の通りです。
経験が浅く、どの部分がおかしいのか全く分かりません。
どなたか教えていただけると幸いです。
よろしくお願いします。

#include<math.h>
#include<stdio.h>
int main(void) {
int n;
double e,x;
e=1;
for(n=1;n<=11;n=n+1){
e=e+1/n;
x=fabs((e)-exp(1));
printf("%d %f %f\n",n,e,x);
}
return 0;
}

出力結果
1 2.000000 0.718282
2 2.000000 0.718282
3 2.000000 0.718282
4 2.000000 0.718282
5 2.000000 0.718282
6 2.000000 0.718282
7 2.000000 0.718282
8 2.000000 0.718282
9 2.000000 0.718282
10 2.000000 0.718282
11 2.000000 0.718282

理想的な出力結果
2 2.000000 0.718282
3 2.500000 0.218282
..........
10 2.718282 0.000000

Answer 1

c.c

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    const double math_e = exp(1);

    double e = 1.0;
    long long d = 1;
    double delta;
    for(int n = 1; n <= 20; n++) {
        d = d * n;
        e = e + 1.0 / d;
        delta = fabsl(e - math_e);
        printf("%2d %.16f %.16f\n", n, e, delta);
    }
    return 0;
}

実行例

Comments

[yuuuuura]

とてもスマートなプログラムをみて驚きました。
参考になりました。
ありがとうございます。

Answer 2

printf("%d %f %f\n",n,e,x);

double の書式は%lfです。→フォーマット指定子一覧

Comments

[maisumakun]

printfの場合は%fで正解です。

[SHOMI]

scanfの書式指定と混同してprintfでも%lfとする人が多かったのでC99から%lfも追加で許容することになっただけで、floatもdoubleもどちらも%fであっています。

[cateye]

了解です。

Answer 3

e=e+1/n;

１／ｎが整数演算となってしまってます
ここは、
e=e+1.0/n;
としましょう

Comments

[episteme]

さらに:
nで割るんじゃないよね。 n!で割んなきゃだよね。

[yuuuuura]

ご指摘ありがとうございます。