計算の結果が出力されない

Question

###実現したいこと
素因数分解をした結果をO×O×Oというような出力をしたい
###追記
いただいた意見を基に**i++**を加えました。
ですが、まだ空欄になります。。。
###実行結果
素因数分解の結果が出力されない原因を教えてください。

整数値を入力してください
120
nの素因数分解の結果は

###コード

#include<iostream>
#include<vector>
std::vector<int> prime_factors(int n);

int main()
{
    int i,n;
    std::cout<<"整数値を入力してください\n";
    std::cin>>n;
    std::cout<<"nの素因数分解の結果は\n";
    std::vector<int> factors=prime_factors(n);
    int nfactors=factors.size();
    for(i=0;i<nfactors;i++){
        std::cout<<factors[i]<<"×";
    }
    std::cout<<"\n";
    return 0;
}
std::vector<int> prime_factors(int n) //整数nの素因数分解
{
    std::vector<int> factors;
    int i=2;
    while(n<=i){
        if(n%i==0){
            factors.push_back(i);
            n=n/i;
        }else{
        i++;
      }
    }
    return factors;
}

Answer 1

素因数分解の関数が意味を成してないと思います。

std::vector<int> prime_factors(int n) //整数nの素因数分解
{
    std::vector<int> factors;
    int i=2;
    while(n<=i){
        std::cout << "in" << std::endl;
        if(n%i==0){
            factors.push_back(i);
            n=n/i;
        }
        i++ ;
    }
    return factors;
}

標準出力を入れて確かめてみました。
3以上の数字を入れた場合push_backされることはありませんし、2以下を入れてもおかしくなります。

Answer 2

prime_factors内で、iを全く変更していませんので、2の累乗でない限りは2で割り続けようとして無限ループに陥ります。