2つの一次元配列から内積のようにして二次元配列を作成したい．

Question

前提・実現したいこと

添付画像のように，2つの一次元配列から，それらの内積を取ったような，リストを作成したいです．

とても初歩的な質問のような気がするのですが，色々試したり，調べたりしましたが，うまくいきませんでした．

該当のソースコード

import numpy as np

m1 = 'a'
m2 = 'b'

T1 = 'c'
T2 = 'd'

m = np.array([[m1], [m2]])
T = np.array([T1, T2])

print(m)
print(T)

試したこと

リストの結合のキーワードでconcatenateやvstack,hstackが出てきたのですが，どれも該当しなさそうでした．

よろしくお願いします．

Answer 1

m が形状が (2, 1, 2) の配列、T が形状が (1, 2, 2) の配列、結果 C が形状 (2, 2) の配列としたとき、行いたい計算は以下なので、

これは numpy.einsum("ija, jka->ik", m, T) で計算できます。

numpyにおける tensordotとeinsumの関係 - Qiita

m1 = [1, 2]
m2 = [2, 2]
T1 = [3, 1]
T2 = [4, 1]

m = np.array([[m1], [m2]])  # (2, 1, 2)
T = np.array([[T1, T2]])  # (1, 2, 2)

print(m.shape)
print(T.shape)

# [[m1・T1, m1・T2],
#  [m2・T1, m2・T2]]
C = np.einsum("ija, jka->ik", m, T)
print(C)

追記

こういうことでしょうか？
numpy は数値計算ライブラリなので、数値計算でないなら、numpy は使えないと思います。

m1 = [1, 2]
m2 = [2, 2]
T1 = [3, 1]
T2 = [4, 1]

m = [[m1],
     [m2]]  # (2, 1)
T = [[T1, T2]]  # (1, 2)

m_row, m_col = len(m), len(m[0])
T_row, T_col = len(T), len(T[0])

C = [[[] for j in range(T_col)] for i in range(m_row)]

for i in range(m_row):
    for j in range(T_col):
        for k in range(m_col):
            C[i][j].append([m[i][k], T[k][j]])

print(C)
# [ [ [[[1, 2], [3, 1]]], [[[1, 2], [4, 1]]] ],
#   [ [[[2, 2], [3, 1]]], [[[2, 2], [4, 1]]] ] ]

Comments

[trami]

内積結果を計算するのではなく，ペアのリストを作りたいです．

[tiitoi]

追記しました。

[trami]

ご丁寧にありがとうございます．

文字の所は数字でもよいのですが，内積を計算する前の段階で止めておいた数値のペアを作りたかったです．

文字の場合は追記されたもので回答になっていますが，数値の場合，他に速い計算方法などはあるのでしょうか？

[tiitoi]

追記のコードを編集しました。

> 他に速い計算方法などはあるのでしょうか？

numpy の stack() のような関数でやるのは難しいと思うので、追記のコードのように自分で書く必要があると思います。