Python3.6 シグマを逆から足していきたい

Question

前提・実現したいこと

python3.6(spyder)で円周率の値を求めるシステムを作っています。
シグマに010と代入した値と100と代入した値では誤差が生じるそうなのですが後者の求め方が分かりません。

発生している問題・エラーメッセージ

自分で組んだコードだと答えが0と表示されてしまいます。

0~10のソースコード

import math
def f(k):
return math.sqrt(12)pow(-1, k)/(pow(3, k)(2*k+1))

def sigma(func, frm, to):
result = 0;
for i in range(frm, to+1):
result += func(i)

print(result)

sigma(f, 0, 10)

試したこと

import math
def f(k):
return math.sqrt(12)pow(-1, k)/(pow(3, k)(2*k+1))

def sigma(func, frm, to):
result = 0;
for i in range(frm, to-1):
result += func(i)

print(result)

sigma(f, 10, 0)

0~10のコードをto-1、sigma(f, 10, 0)と変えてみましたが0と表示されます。
他に方法が思いつかなかったので質問させて頂きました。
よろしくお願い致します。

Comments

[退会済みユーザー]

range(from, to)でfrom> toの時はrange(from, to, -1)とします。例えばrange(10, 0, -1)は[10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]となります。これを元に工夫してみてください。

[ika_ika]

range関数の勉強不足でした...。教えて頂きありがとうございました。

Answer 1

もとのコードのrangeをreversedでくるんでやればいいかもしれませんね。

import math
def f(k):
    return math.sqrt(12)*pow(-1, k)/(pow(3, k)*(2*k+1))

def sigma(func, frm, to):
    result = 0
    for i in reversed(range(frm, to+1)):  # 逆順にしておく
        result += func(i) 

    print(result)

sigma(f, 0, 10) 

Comments

[ika_ika]

reversedは初めて見ました。そのようなやり方もあるのですね。
教えて頂きありがとうございます。

Answer 2

range関数は以下のような使い方の場合、機能しません。

# a, bは整数。a > b。
for i in range(a, b):
  print(i) # 何も表示されない

というのも、**step = 1**でイテレートした場合、開始点は既に終了点を越えているからです。

そこで、開始点が終了点より大きい場合に、step = -1となるような関数nrangeを定義します。

def nrange(start, end=None, step=1):
  if end is None:
    end = start
    start = 0
  if start > end:
    step = -step
  yield from range(start, end, step)

あとは、rangeの代わりにnrangeを使うだけです。

def sigma(func, frm, to):
  return sum(func(i) for i in nrange(frm, to))

この例では、sigma関数を内包表記+sum関数に書き換えていますが、もとのままでも構いません。

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追記
pythonのrange関数は、range(a, b)のときの範囲が[a, b)となります。ですので終了点を含みたい場合、+1(-1)する必要があります。そこの調整はしていないので、sigma関数の呼び出し側でやってください。

Comments

[ika_ika]

とても詳しく書いてくださりありがとうございます。助かりました。
教えて頂きありがとうございました。

Answer 3

range() の使い方を研究してみてください、

参考情報

• range関数の使い方(開始から終了までの連続した数値を要素として持つrange型オブジェクトを作成する)

https://www.javadrive.jp/python/function/index6.html

Comments

[ika_ika]

range関数の使い方を把握していませんでした...。教えて頂きありがとうございました。