１０進数の小数をN進数に変換する方法

Question

前提・実現したいこと

Cで10進数の小数をN進数に変換するプログラムを作っています。

発生している問題・エラーメッセージ

Nを2にするときには
.0011110101110000101000111101011100001010001111010111
と正解が出るのですが、
Nを5にするときには
.1044444444444444444…
と正解が出ません(正解は.11)。

該当のソースコード

C言語

#include <stdio.h>

int main(void){
int K = 0;
double R = 0.24; //実数
int N = 5; //N進数
printf(".");
while(R != 0){
K = R * N;
printf("%d", K);
R = R * N - K;
}
}

試したこと

K = (int)(R * N)のようにキャストをつかったが結果は改善しませんでした。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

paiza.ioを使用

Comments

[episteme]

> Nを5にするときには
> .1044444444444444444…
> と正解が出ません(正解は.11)。
これ正解じゃないの?
.11 と .104444444444444 の差は
0.00000000000000... つまり 0 だから同じじゃん。

[退会済みユーザー]

なるほどそういわれるとわかりやすいです。

Answer 1

考えかたの案だけを述べます。

　double や float での計算では誤差がつきまといます。
この問題では、
小数点をなくして、long int で計算してから 小数点を戻す
ようにしてはどうでしょうか？

0.24 (10進) を 125 倍 (125 = 5 ＊＊ 3) 倍すれば 30 (10進) です。
30 (10進) は 11 (5進) です。
小数店を戻すには 125 (10 進) で割ることがになります。
5 進数では 125 で割ることは小数点を左に 2 つ移動することです。
したがって 0.11 (5進) となります。

与えられた 小数点を含む 10 進の小数を 5倍、 25倍, 125 倍. 5 ＊＊ 4 倍, 5 ＊＊ 5 倍 ... としていき、小数がなくすようにしてから、10 進 -> 5 進変換をし、
その結果を元に戻す ( 5 ＊＊ n 倍していたなら、n 個だけ小数点を左にずらす)
というようにすれば 計算誤差なく計算できます。
5 ＊＊ n 倍をいつまでしても小数をなくすことができなければ、その数は循環小数になるということです。
狄道なところで 5 ＊＊ n 倍すすのをやめ, 小数点以下を切り上げるか、切り上げて計算をするしかありません。

Comments

[退会済みユーザー]

参考にさせていただきます。

Answer 2

その結果であってますよ

PCの内部では２進数で数値表現します。
あなたの扱う１０進数からの２進数へ変換する段階で、誤差が入ります
＃0.24という数値は表現できません
なので、結果はそのように。

Answer 3

double R = 0.24;    //実数

C言語の浮動小数点数は、通常2進法で実装されているため、この時点で誤差を含みます。厳密にやりたいのであれば、整数演算だけで構築するようにしましょう。