１０進数の小数をN進数に変換する方法

前提・実現したいこと

Cで10進数の小数をN進数に変換するプログラムを作っています。

発生している問題・エラーメッセージ

Nを2にするときには
.0011110101110000101000111101011100001010001111010111
と正解が出るのですが、
Nを5にするときには
.1044444444444444444…
と正解が出ません(正解は.11)。

該当のソースコード

C言語

#include <stdio.h>

int main(void){
int K = 0;
double R = 0.24; //実数
int N = 5; //N進数
printf(".");
while(R != 0){
K = R * N;
printf("%d", K);
R = R * N - K;
}
}

試したこと

K = (int)(R * N)のようにキャストをつかったが結果は改善しませんでした。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

paiza.ioを使用

episteme

2020/05/09 08:48

> Nを5にするときには > .1044444444444444444… > と正解が出ません(正解は.11)。これ正解じゃないの? .11 と .104444444444444 の差は 0.00000000000000... つまり 0 だから同じじゃん。

退会済みユーザー

2020/05/09 09:08

なるほどそういわれるとわかりやすいです。

行動規範の内容に同意します

回答3件

考えかたの案だけを述べます。

　double や float での計算では誤差がつきまといます。
この問題では、
小数点をなくして、long int で計算してから小数点を戻す
ようにしてはどうでしょうか？

0.24 (10進) を 125 倍 (125 = 5 ＊＊ 3) 倍すれば 30 (10進) です。
30 (10進) は 11 (5進) です。
小数店を戻すには 125 (10 進) で割ることがになります。
5 進数では 125 で割ることは小数点を左に 2 つ移動することです。
したがって 0.11 (5進) となります。

与えられた小数点を含む 10 進の小数を 5倍、 25倍, 125 倍. 5 ＊＊ 4 倍, 5 ＊＊ 5 倍 ... としていき、小数がなくすようにしてから、10 進 -> 5 進変換をし、
その結果を元に戻す ( 5 ＊＊ n 倍していたなら、n 個だけ小数点を左にずらす)
というようにすれば計算誤差なく計算できます。
5 ＊＊ n 倍をいつまでしても小数をなくすことができなければ、その数は循環小数になるということです。
狄道なところで 5 ＊＊ n 倍すすのをやめ, 小数点以下を切り上げるか、切り上げて計算をするしかありません。

投稿2020/05/10 00:44