Ajax通信を使って並び替えを実装

##やりたいこと
商品や投稿一覧画面で並び替え機能を実装する際に、ajax通信を使って非同期で並び替えをしたい。

例えば下記のようにDBに商品を表すproductsテーブルがあったとします。

id	name	price	created_at
1	banana	200	2020-05-05
2	apple	300	2020-05-06
id	orange	100	2020-05-04

＊created_atは商品が追加された日（発売日）として扱うとします。

##実装していること
コントローラーで、下記のようにパラメーターを設定し、そのデータを受け取った際に表示している画面を並び替える仕組みにしたいです。

products_controller.rb

ruby
1def index
2    @products = Product.all.order(params[:sort])

viewは下記のようになっております。

haml
1%select#products-list.products-list
2  %option{value: "price ASC"} 価格安い順
3  %option{value: "price DESC"} 価格高い順
4  %option{value: "created_at ASC"} 発売順
5  ...
6.products-content
7 - @products.each do |p|
8 　= p.name
9 　= p.price
10
11...
12
13

###やりたいこと
上記の%selectでリストを作成し、そのIDを取得してvalueをajax通信で走らせてcontrollerのparamsに当てはめるということができないかなと考えております。
jsファイルは現在下記のように記載しています。

js
1$(function(){
2  $("#products-list").change(function(){
3    const sortTh = $("#products-list").val();
4    $.ajax({
5      url: '/products/index',
6      type: 'GET',
7      data: { sort: sortTh},
8      dataType: 'json'
9    })
10
11    .done(function(){
12    })
13
14    .fail(function(){
15      alert('通信に失敗しました')
16    });
17  });
18});