python for 文の中にif文があるときのelseの位置でどのような処理が行われているのか

Question

100までの素数の列挙を行おうと、様々なサイトで調べてコードを書いたのですが

prime_number = [2]

for T in range(3,101,2):
    for Ts in prime_number:
        if T % Ts == 0:
            break
        else:
            prime_number.append(T)
print(prime_number)

このコードを実行するとすごい勢いで大量の数字が無限に出てきたのですが、上のコードだとどういった処理が行われているのでしょうか。

elseの位置が間違えていること、内側のfor文と同じ位置にelseを書くことで内側のfor文の処理が終わった後にelseの処理が行われるというのは知っているのですがif文と同じ位置からelseを書いても変わらないのではと思い実行したら上のような有様となりました。

Answer 1

このプログラムで、例えば1つ目のfor文のTが5だった場合には

1. 5%2=2あまり1
2. 1の結果から、prime_numberに5が追加される。
3. 5%3=1あまり2
4. 1の結果から、prime_numberに5が追加される。
5. …

という処理が行われています。
つまり、T÷Tsが割り切れなかった場合にはfor Ts in prime_number:を何回も繰り返してしまい、同じ数字がいくつもprime_numberに追加される、ということが原因だと思います。

これは一つ上の回答者さんの、http://pythontutor.comを参考にさせていただきました。

Comments

[teamikl]

for文の説明に少しだけ注釈がある用法ですね。

https://docs.python.org/ja/3/reference/compound_stmts.html#for
> コレクションオブジェクトの値を反復処理をしているときに、そのコレクションオブジェクトを変更するコードは理解するのが面倒になり得ます。

----
誤解の原因は、「if文と同じ位置からelseを書いても変わらないのではと思い」
for/else では if 条件により break が *一度も* 実行されなかった場合
for if/else では if 条件が真でなかった場合に *毎回* 実行されている

[phamko]

分かりました。ありがとうございます。

Answer 2

小さなプログラムなら、以下のようなサイトを使用するのも良いかと。
http://pythontutor.com

1000 step までしか追えないので、途中で終わりますが、やってることは理解できると思います。

Comments

[phamko]

このようなサイトがあるのですね。とても分かりやすいです。ありがとうございます。

Answer 3

if T % Ts == 0: の所で既に見つかった素数で割り切れるかを確かめているのですよね。

ただ、ほかの素数で割り切れるかを確かめていない段階でリストに追加しているのと、それを何回も繰り返しているのでおかしくなっています。

たとえば、以下のように修正してみました。

prime_number = [2]

for T in range(3,101,2):
    isPrim = True
    for Ts in prime_number:
        if T % Ts == 0:
            isPrim = False
            break
    if isPrim == True:
        prime_number.append(T)
print(prime_number)

修正の意味が分かるでしょうか？

Comments

[glyzinieh]

本人ではなくて申し訳ないですが、質問者さんは実行結果が
[2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 9, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 15, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, …]
このようになってしまう原因が知りたいのではないでしょうか？

[Yasumichi]

ご教示、ありがとうございます。意図が分かったので修正しました。

[phamko]

修正ありがとうございます。分かりました。