pandasのDataFrameを、他のDataFrameの列に合わせてソーとする方法

前提・実現したいこと

あるDataFrame(df1)を、そのdf1のある列でソートすることを考えています。
この時、その列の文字の順ではなく、別のDataFrame(df2)の列と同じ順番にソートしたいです。

具体的には、以下のソースコードにおいて、df1のsort_target列を、df2のsort_target列と同じ順番にソートし、df1_trueを作り出したいと考えています。

該当のソースコード

python
1name_list1= ['a', 'b', 'c', 'd']
2name_list2 = ['d', 'a', 'c', 'b']
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4target_list1 = [1,2,3,4]
5target_list1_true =[4,1,3,2]
6target_list2 = ['human', 'animal', 'bird','chicken']
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8df1 = pd.DataFrame([name_list1, target_list1], index=['sort_target', 'num']).T
9df2 = pd.DataFrame([name_list2, target_list2], index=['sort_target', 'aaa']).T
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11df1_true = pd.DataFrame([name_list2, target_list1_true], index=['sort_target', 'num']).T
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試したこと

以下の方法について、今回の例ではたまたまうまくいくのですが、こちらの想定している本番データでは不可でした。

python
1true_col = np.array(df2['sort_target']).tolist()
2kizon_col =  np.array(df1['sort_target']).tolist()
3
4sort_val = []
5for key_ in kizon_col:
6    sort_val.append(true_col.index(key_))
7df1['sort_val'] = sort_val
8df1.sort_values('sort_val')