if文について「＆＆」について

Question

現在、自分は以下のようなことをしています。

・２点の座標が同座標にあたらないかチェックしています。

#define TOL (0.1)//誤差の許容範囲（TOL以下のときは誤差とみなす）
if (point1->x - point2->x < TOL && point2->x - point1->x < TOL) {//x座標の誤差確認
    if (point1->y - point2->y < TOL && point2->y - point1->y < TOL) {//y座標のごさく確認
		return ERROR;//point1,point2が同じ座標を指してるためERROR
	}
}

このような内容で確認をしたいのですが、
以下の数値を入力した場合、ERRORが返されました。
座標１x,y = (1.2, 2)
座標２,x,y= (1.1, 2)

自分的には、
それぞれif文内では（-0.100000 0.100000 0.000000 0.000000）のような値が計算されると考えていただので、
ERRORは返されないと考えておりました。

そうすればうまく動作するか教えていただけますでしょうか？
またこのようにコードを書いたほうがいいなどもありましたら教えて下さい。

以上です。
よろしくお願いします。

Comments

[Zuishin]

負の数でおかしなことになるので abs を使いましょう。

[thkana]

そこのツメが甘かったのは私の責です。質問者は前の質問の回答からこの質問を起こしているので。

[ryusei_12]

すみません。コメント見てわからないことがありました。
if文は0 またそれ以外で判定していると考えています。

その判定をする時に負の数はやはり良くないのでしょうか？？？

[thkana]

あれ? 負の値でもいいよなぁ...指摘をちゃんと理解してないかしら。NGのケースを教えて下さい>Zuishinさん
(fabsのほうが素直かなぁ、と思いつつあの式にしたので自分でもちょっと怪しさを感じていたりして慌ててうごいちゃったけど)

[Zuishin]

よく見ると、確かに負の数でも問題ありませんね。すみません、私の間違いです。

[thkana]

了解です。まぁ、fabsのほうが素直なのでそのままにしておきましょう。> Zuishinさん
#普通でないことをやると他人も自分も惑わされる...ということで。

[thkana]

> その判定をする時に負の数はやはり良くないのでしょうか？？？
関係ないです。判定基準は0かそうでないか、だけですので。

勘違いしたのは、比較対象が負の値(例えば変数aと-100)を比較しても正しく比較できるのか、みたいな話です。
余計なことをして惑わせてしまいました。ごめんなさい。

Answer 1

まえの続き
前の回答で書きましたが

TOLは、あなたが「これ以下は誤差だ」と判定する値を設定して下さい。

誤差を含む0.1の差を判定しようというのに、0.1までを誤差としてマトモな判定が出来るわけない、とは思いませんか? 誤差を0.1としたことにより、誤差を含んだ結果差がビミョーに0.1より小さい2つの値は「同じ」と扱うようにあなたが指定したことになります。

Answer 2

式は間違ってないです。

２進浮動小数点だと、0.1は正確に表せません。
1.2 - 1.1 = 0.09999999999999986・・・となりますので、TOL未満です。

Comments

[ryusei_12]

そうなんですね。。。
わかりやすい回答ありがとうございます。
助かりました。

[otn]

> それぞれif文内では（-0.100000 0.100000 0.000000 0.000000）のような値が

printf("%21.15e\n",～); で出力してみましょう。

[ryusei_12]

わかりました！！！
ありがとうございます。
教えていただいた通り、確認してみます。

Answer 3

それぞれif文内では（-0.100000 0.100000 0.000000 0.000000）のような値が計算されると考えていただので、

ERRORは返されないと考えておりました。

浮動小数点の演算には誤差がつきものです。厳密に値の範囲をチェックすると、誤差の違いで条件分岐がうまく行かないことが考えられます。

単にa < bとするのではなく、a - b < (誤差を無視するような小さな値)のようにしてください。

Answer 4

<math.h> に double値の絶対値を返す関数 fabs が定義されています。
x,yそれぞれの差の絶対値がTOL未満なら一致するとしたいなら、

#include <math.h>
...
if ( fabs(point1->x - point2->x) < TOL && fabs(point1->y - point2->y) < TOL ) {
  /* point1 と point2 は一致(とみなす) */
}

Answer 5

これは、浮動小数点 ( float または double ) の精度の問題です。
1.2-1.1 の計算結果と 0.1 が同じになる保証はありません。
※常に誤差を見込んで評価する必要があるのが「浮動小数点」なので

なので、今回のような 1.2-1.1=0.1 という微妙なケースでは、C言語的に 1.2-1.1<0.1、1.2-1.1=0.1、1.2-1.1>0.1 どれと見なされるか、判断のつけようがありません。
※もちろん、浮動小数点としての計算を ( 実行環境に合うように ) 自前でやれば確かめられますが。

その誤差が許容できないのであれば、浮動小数点がそもそも向いていない、ということになります。