gem uninstallのパーミッションエラーを解決したい

#はじめに(背景)
コマンドrails sでサーバが立ち上がらず、以下のエラーメッセージが表示されました

Unable to load the EventMachine C extension; To use the pure-ruby reactor, require 'em/pure_ruby'
Traceback (most recent call last):
/省略/
: dlopen(/Users/username/hoge/vendor/bundle/ruby/2.6.0/gems/eventmac
hine-1.2.7/lib/rubyeventmachine.bundle, 0x0009): dependent dylib '/usr/local/opt/openssl/lib/libcrypto.1.0.0.dylib' not found for '/Users/username/hoge/vendor/bundle/ruby/2.6.0/gems/eventmachine-1.2.7/lib/rubyeventmachine
.bundle' - /Users/username/hoge/vendor/bundle/ruby/2.6.0/gems/eventmachine-1.2.7/lib/rubyeventmachine.bundle (LoadError)

#EventMachineに問題がある？
EventMachineに問題があると思い、
gem uninstall eventmachine
gem install eventmachine --platform ruby
の順で実行しようとしたのですが、

ERROR:  While executing gem ... (Gem::FilePermissionError)
    You don't have write permissions for the /Library/Ruby/Gems/2.6.0 directory.

パーミッションエラーがでました。

#本題
https://qiita.com/nishina555/items/63ebd4a508a09c481150
を参考に解決を試みましたがパスが反映されません

使っているシェルの設定ファイルは.zshenvです。
参考を反映させる前の.zshenvは次のような状態です

export PATH="$HOME/flutter/bin:$PATH"

if which rbenv > /dev/null; then eval "$(rbenv init -)"; fi
export PATH="$HOME/.rbenv/shims:/usr/local/bin:$PATH"

export PATH=$PATH:/Users/username/.nodebrew/current/bin
eval "$(rbenv init -)"

export PATH="$HOME/.cargo/bin:$PATH"export PATH="$HOME/.gem/ruby/2.5.0/bin:$PATH"
export PATH="$HOME/.gem/ruby/2.0.0/bin:$PATH"

このファイルに参考した記事どうり

[[ -d ~/.rbenv  ]] && \
  export PATH=${HOME}/.rbenv/bin:${PATH} && \
  eval "$(rbenv init -)"

を追加しました

また、gemとrubyのパスは変更前も変更後も次のようになりました

$ which gem
/usr/bin/gem

$ which ruby
/usr/bin/ruby

パスの変更、パーミッションエラーの解決、rails sの実行をできるようにしたいです。
どうかよろしくおねがいします

*追記
sodo　をつけ
ると一時的にeventmachineのアンインストール、インストールできましたが
rails sはできませんでした

username@ts21-2 hoge % sudo gem uninstall eventmachine
Password:

You have requested to uninstall the gem:
        eventmachine-1.2.7
/省略/
Continue with Uninstall? [yN]  y
Successfully uninstalled eventmachine-1.2.7

username@ts21-2 hoge % sudo gem install eventmachine --platform ruby
Fetching eventmachine-1.2.7.gem
Building native extensions. This could take a while...
Successfully installed eventmachine-1.2.7
Parsing documentation for eventmachine-1.2.7
Installing ri documentation for eventmachine-1.2.7
Done installing documentation for eventmachine after 4 seconds
1 gem installed