TAOCP3巻ソートと探索のp.10順列の組合わせ論の性質_逆転の逆転表を出力するRubyコードを短く書きたいです。

逆転表を求めるRubyコードを短く書きたいです.

taocp 3巻ソートと探索
p.10
引用「順列a1a2...anの逆転表
b1b2...bnは，bjをjの左にあるjより大きな要素の数とすることによって得られる．
言い換えると，bjは，jを第2要素とする逆転の数である．
したがって，たとえば，順列

5 9 1 8 2 6 4 7 3

は

逆転表

2 3 6 4 0 2 2 1 0

をもつ．
なぜなら，5と9は1の左にあり，

5，9，8は2の左にあり，などとなっているからである．」

の定義に従って，Rubyで書きました.
3通り思いつきました.

a=[5,9,1,8,2,6,4,7,3]
b=[2,3,6,4,0,2,2,1,0]
c=0
d=[]
for j in 1..a.size
for i in 0..a.index(j)-1#indexの後ろは増加
  if a[i] > j#indexの後ろと同じ数字
    c += 1
  end
end
# p c
d << c
c=0
end
p d

で

[2, 3, 6, 4, 0, 2, 2, 1, 0]

と出力が得られました.

for文を1個減らしたのが，

a=[5,9,1,8,2,6,4,7,3]
b=[2,3,6,4,0,2,2,1,0]

c=0
d=[]
1.upto(a.size){|x|
for i in 0..a.index(x)-1
    if a[i] > x
      c += 1
    end
end
d << c
c = 0
}
p d

for文を0個にしたのが，

c=0
d=[]
1.upto(a.size){|x|
    0.upto(a.index(x)-1){|y|
    if a[y] > x
      c += 1
    end  
    }
    d << c
    c = 0
}
p d

一気に書こうとして，詰まりました.

a=[5,9,1,8,2,6,4,7,3]
b=[2,3,6,4,0,2,2,1,0]
c=0
d=[]
9.times{|x|
  1.upto(a.index(1)){|y|
    p a[x];p y;p a[x] > y}
    p "@"
}

# c=[]
# 1.upto(9){|x|
#     c << a.find_index(x)
# }
# p c
# p a.index(1)#2
# p a.index(2)#4

# p a.index(9)#1

# c=0
# d=[]
# 1.upto(a.size){|x|
#     0.upto(a.index(x)-1){|y|
#     if a[y] > x
#       c += 1
#     end  
#     }
#     d << c
#     c = 0
# }
# p d

# c=0
# d=[]
# 1.upto(a.size){|x|
# for i in 0..a.index(x)-1
#     if a[i] > x
#       c += 1
#     end
# end
# d << c
# c = 0
# }
# p d
# 空の配列を作ってそこに代入していく？b=[]
# aの配列の中の1より左側に1より大きい数字の個数の合計を出す
# p a.index(1)
# p x
# p i
# p a[i]
# c=0
# d=[]
# for j in 1..a.size
# for i in 0..a.index(j)-1#indexの後ろは増加
#   if a[i] > j#indexの後ろと同じ数字
#     c += 1
#   end
# end
# # p c
# d << c
# c=0
# end
# p d
# 線
# 3.times{
#     puts "."
# }
# c=0
# for i in 0..a.index(1)-1#indexの後ろは増加
#   if a[i] > 1#indexの後ろと同じ数字
#     c += 1
#   end
# end
# p c

# d=0
# for j in 0..a.index(2)-1
#   if a[j] > 2
#     d += 1
#   end
# end
# p d
# # 終了条件
# # 線
# 3.times{
#     puts "."
# }
# e=0
# for k in 0..a.index(9)-1
#   if a[k] > 9
#     e += 1
#   end
# end
# p e
# # これを二重ループにする

出力が

5
1
true
5
2
true
"@"
9
1
true
9
2
true
"@"
1
1
false
1
2
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"@"
8
1
true
8
2
true
"@"
2
1
true
2
2
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"@"
6
1
true
6
2
true
"@"
4
1
true
4
2
true
"@"
7
1
true
7
2
true
"@"
3
1
true
3
2
true
"@"

参考
The Art of Computer Programming Volume 3 Sorting and Searching Second Edition 日本語版 (Ascii Addison Wesley programming series) | ドナルド・E. クヌース, Knuth, Donald E., 誠, 有澤, 英一, 和田 |本 | 通販 | Amazon

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