最適化，cvx，最小二乗法，正則化付き

Question

前提・実現したいこと

以下の式をcvxを用いて実装したいと思っています．
以下の実装で解けますでしょうか，

ソースコード

cvx_begin
    variables  ω
    minimize(sum_square(XA-ω*XB)+lambda*norm(ω));   
cvx_end

Answer 1

次のようにすれば解けるはずです。

n1=size(XA,1);
n2=size(XB,1);

cvx_begin
variables w(n1,n2)
minimize(sum(sum((XA-w*XB).^2))+lambda*norm(w,1));   
cvx_end

Comments

[kakikukekonbu]

ありがとうございます．
やってみます．
これで，上式を最小化するωが求まるのですね

[kakikukekonbu]

以下のエラーが返されました．
MTIMES (*) は 1 つのスパース引数および 1 つの single の引数に対してサポートされていません。

[WathMorks]

XA=full(double(XA));などとすればよいでしょう。

[kakikukekonbu]

その場合，次元が一致しなくなりませんか？

[WathMorks]

実際に計算してみてどうなりましたか？

[kakikukekonbu]

連結する行列の次元が一致しませんとでました．
XA：27×106　double
XB：60×106　single

[WathMorks]

XA=full(double(XA));「などと」すればよいでしょう。
XBがsingleのままです。

[kakikukekonbu]

XBもdouble型に変更したのですが，同様のエラーが返されました．

[WathMorks]

以下をコピペして計算してみてください。
こちらの環境では（full, doubleなどしなくても）問題なく計算できました。

XA=rand(27,106);
XB=rand(60,106);
n1=size(XA,1);
n2=size(XB,1);

lambda=1;
cvx_begin
variables w(n1,n2)
minimize(sum(sum((XA-w*XB).^2))+lambda*norm(w,1));
cvx_end

[kakikukekonbu]

デバッグで止めてみたら，cvxによる最小二乗法の解wは27×60 singleで算出されました．
その後，続行したら，
エラー: * (line 186)
MTIMES (*) は 1 つのスパース引数および 1 つの single の引数に対してサポートされていません。
エラー: A>B(line 418)
minimize(sum(sum((XA-T*XB).^2))+lambda*norm(w,1));
が出たのですが，cvxの解算出とは関係のないところになるのでしょうか．

[WathMorks]

>デバッグで止めてみたら，cvxによる最小二乗法の解wは27×60 singleで算出されました．

コメントに記載したコード「だけ」実行してみてください。
それできちんと結果が得られていれば、上のコードとは別のところに問題があるということです。

[kakikukekonbu]

わかりました！
ありがとうございます．

[kakikukekonbu]

作成しているコードを実行したところ，エラーが出ることはなくなりました．
27×60 cvx　という形で算出されるのですが
cvxという型はどういったものなのでしょうか，
（データの中には解の値は入っていませんでした．）

[WathMorks]

lambdaに値を設定しましたか？

[kakikukekonbu]

lambda=0.0100で設定しています．

[kakikukekonbu]

.

[kakikukekonbu]

．