質問の情報が少ないので具体的な回答ではなく一般的な方法の提示です。
さくらのレンタルサーバーでexample.jpというドメインを追加しました。
しかし、メールサーバ(SMTP)はレンタルサーバーのようで、SMTP認証を外部(レンタルサーバー)で行わないとなりすましと認識されてしまいます。
vps の話から急にレンタルサーバーのメールの話になるので質問がわかりにくくなっています。
VPS とレンタルサーバーを併用したいということであれば、DNS の設定を適切に行えば可能です。
現在の質問では、わかりにくいので具体的にどのように利用したいのかを記載してください。
また、両方使っているのであれば、背景となる情報(どのように使い分けているか等)を記載してください。
メールがなりすましになるということですが、SPF や DKIM 等の設定はどうなっていますか?
この辺りの設定も質問に追記していただいた方が回答しやすいです。
SMTP認証をレンタルサーバーで行ってもいいのですが、ログが確認できないため困っています。
どのような点で困っているのでしょうか?
VPSでSMTP認証が行える方法もしくはレンタルサーバーでログが確認できる方法はありますでしょうか。
VPS で smtp 認証とは、どのようなことを目的とされているのでしょうか?
他のサーバー経由でメール送信? それ以外?
メールを送信するプログラムで、smtp 認証できる設定などはないのでしょうか?
さくらのレンタルサーバーで、メールのログを見る方法はありません。
レンタルサーバーで、ログが見えないことが問題なのであれば、VPS に smtp 、imap / pop 等の必要なサーバーを構築して、SPF 等を正しく設定すれば、良いと思います。