rbenvでのRuby1.8.7環境でrequire "dbi"がno such file to loadになる

前提・実現したいこと

Debian GNU/Linux 10.2.0(amd64)で、古いRuby(1.8.7)で書かれたコードを動かそうとしています。
対象のコードを見ると先頭で以下のライブラリをrequireしているので、rbenvを使ってRuby 1.8.7の環境を作り、gemを使ってdbiをセットアップしようと思います。

require "dbi"
require "csv"
require "fileutils"
require "pp"
require 'thread'
require 'syslog'
require "kconv"
require 'net/ftp'
require 'nkf'

発生している問題・エラーメッセージ

Ruby1.8.7の環境を作るために、aptで以下のパッケージをインストールしました。

rbenvr
subversion
autoconf
bison

作業用ディレクトリで、以下のようにしました。

$ rbenv -v
rbenv 1.1.1

$ rbenv install 1.8.7-p375
$ rbenv local 1.8.7-p375

$ ruby -v
ruby 1.8.7 (2013-12-22 patchlevel 375) [x86_64-linux]

$ gem -v
1.6.2

$ gem install pg -v "0.17.1"
$ gem install dbd-pg -v "0.3.9"

$ gem list

*** LOCAL GEMS ***

dbd-pg (0.3.9)
dbi (0.4.5)
deprecated (2.0.1)
pg (0.17.1)

この状態でコードを実行すると、次のようなエラーがでます。

$ruby ./test1.rb

./test1.rb:1:in `require': no such file to load -- dbi (LoadError)
	from ./test1.rb:1

dbiが無いというエラーと思いますが、エラーの理由及び回避方法がわかりません。

該当のソースコード

問題を単純化するため、以下のようなコードでテストしました。

Ruby
1require "dbi"
2
3dbh = DBI.connect( sprintf( "DBI:Pg:database=%s;host=%s;port=%s", $SqlDbName, $SqlAddress, $SqlPort), $SqlUserName, $SqlPassword)
4
5dbh.do("INSERT INTO test VALUES ('test1','test2')")
6
7dbh.commit
8
9dbh.disconnect

試したこと

gemの環境を確認しました。

$ gem env

RubyGems Environment:
  - RUBYGEMS VERSION: 1.6.2
  - RUBY VERSION: 1.8.7 (2013-12-22 patchlevel 375) [x86_64-linux]
  - INSTALLATION DIRECTORY: /home/hoge/.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/gems/1.8
  - RUBY EXECUTABLE: /home/hoge/.rbenv/versions/1.8.7-p375/bin/ruby
  - EXECUTABLE DIRECTORY: /home/hoge/.rbenv/versions/1.8.7-p375/bin
  - RUBYGEMS PLATFORMS:
    - ruby
    - x86_64-linux
  - GEM PATHS:
     - /home/hoge/.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/gems/1.8
     - /home/hoge/.gem/ruby/1.8
  - GEM CONFIGURATION:
     - :update_sources => true
     - :verbose => true
     - :benchmark => false
     - :backtrace => false
     - :bulk_threshold => 1000
  - REMOTE SOURCES:
     - http://rubygems.org/

dbiのgemがインストールされていることを確認しました。

$ find .rbenv/ -name dbi*

.rbenv/versions/1.8.7-p375/bin/dbi
.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/gems/1.8/gems/dbi-0.4.5
.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/gems/1.8/gems/dbi-0.4.5/test/dbi
.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/gems/1.8/gems/dbi-0.4.5/bin/dbi
.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/gems/1.8/gems/dbi-0.4.5/lib/dbi.rb
.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/gems/1.8/gems/dbi-0.4.5/lib/dbi
.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/gems/1.8/specifications/dbi-0.4.5.gemspec
.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/gems/1.8/doc/dbi-0.4.5
.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/gems/1.8/doc/dbi-0.4.5/rdoc/files/lib/dbi
.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/gems/1.8/doc/dbi-0.4.5/rdoc/files/lib/dbi_rb.html
.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/gems/1.8/cache/dbi-0.4.5.gem

実行時に検索パスを表示してみました。
.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/gems/ が含まれていない？

puts $LOAD_PATH

/home/hoge/.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/site_ruby/1.8
/home/hoge/.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/site_ruby/1.8/x86_64-linux
/home/hoge/.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/site_ruby
/home/hoge/.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/vendor_ruby/1.8
/home/hoge/.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/vendor_ruby/1.8/x86_64-linux
/home/hoge/.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/vendor_ruby
/home/hoge/.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/1.8
/home/hoge/.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/1.8/x86_64-linux

パスを追加してみました。

$ ruby -I ~/.rbenv/versions/1.8.7-p375/lib/ruby/gems/1.8/gems/dbi-0.4.5/ ./test1.rb 

./test1.rb:1:in `require': no such file to load -- dbi (LoadError)
	from ./test1.rb:1

$ ruby -I ~/.rbenv/versions/1.8.7-p375/bin/ ./test1.rb

./test1.rb:1:in `require': no such file to load -- dbi (LoadError)
	from ./test1.rb:1

なにか勘違いをしているのだろうと思うのですが、取っ掛かりが掴めず解決できていません。
よろしくお願いします。