カーネル密度推定sns.kdeplot()の面積を求めたいです

Question

##質問内容

kdeplot()

で描写されるグラフに関して、お聞きしたいことがあります。
有意水準5%地点のx軸の値を調べる方法はないでしょうか？

Comments

[YProg]

kdeplot()でなくても、カーネル密度推定のグラフから求める方法が有れば教えて頂きたいです。

Answer 1

以下のようにすればよいと思います。

1. scipy.stats.gaussian_kde() でカーネル密度推定を行い、確率密度関数 (pdf) を得る。
2. scipy.integrate.cumtrapz で pdf を全区間で積分し、累積分布関数 (cdf) を求める。
3. numpy.searchsorted() で P(X <= x) = 0.05 ⇔ cdf(x) = 0.05 となる点 x を求める。

from scipy.stats import gaussian_kde
from scipy.integrate import cumtrapz
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

np.random.seed(0)

# 平均0、分散1の1変量正規分布に従う確率変数 (適当なサンプルを用意)
rv = norm(loc=0, scale=1)
samples = rv.rvs(1000)  # 標本作成

# 標本から KDE で推定する。
kernel = gaussian_kde(samples)

xs = np.linspace(-10, 10, 3000)  # 積分範囲
ys = kernel(xs)

cdf = cumtrapz(ys, xs)  # 積分して累積分布関数を求める。

# cdf(x) = 0.05 となる x を求める。
idx = np.searchsorted(cdf, 0.05)
print(xs[idx])

# 可視化
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(xs, rv.pdf(xs), label="確率密度関数")
ax.plot(xs, kernel(xs), label="KDE で推論した確率密度関数")
ax.fill_between(xs[:idx], 0, ys[:idx], facecolor="b", alpha=0.5)
ax.legend(loc="upper left")
ax.set_xlim(-5, 5)
ax.grid()
plt.show()