SARIMAXにおける外生変数は季節調整すべきか

Question

SARIMAXについて勉強しています。
たとえば日別の時系列データで曜日周期性と月周期性があった場合、auto.arimaでモデル構築するときに引数xregに与える外生変数を季節調整すべきかを知りたいです。

以下がコード例です。月周期性を考慮するために外生変数として「月平均」を入れましたが、この月平均を計算するときに、stl関数でseasonal（ここでは曜日変動を想定）を除いてから計算した結果を与えたほうがよいのでしょうか？それとも、わざわざ曜日変動を除去しなくても、auto.arimaのなかでうまく調整してくれるのでしょうか。

sarimax_test <- auto.arima(
  y = ts(train[,"y"],frequency = 7),
  seasonal = T,
  stepwise = T,
  D = 1,
  max.D = 1,
  max.d = 2,
  parallel = F,
  xreg = as.matrix(train[,c("月平均")])
)

ご回答よろしくお願いします。

Answer 1

Rは使用経験がないのでぴったりの回答にはなりませんがコメントします。

質問の「外生変数の季節調整の適否」は可能であれば避けたほうがいいが、やむを得ないのであればやるという感じと思います。例えば、アイスクリームの売上を時系列モデルを基軸に気温を外生変数として組み込むとします。この場合、気温の変化と売上の変化が一致しているのであれば、2変数を組み合わせた変数を生成してモデル化したほうがいいように思われます。
基本的に時系列モデルでいう外生変数は時間の変化と無関係に発生する変数を想定しているので、上記のような気温は外生変数に向かないという理解です。

質問の例示だとarimaには移動平均を説明変数に組み込む方法が標準実装されているので、あえて月平均を外生変数として組み込む意味はないような気がします。（このあたりは事前分析の結果次第なのでなんとも言えません）
まずは、arimaの移動平均の活用を検討してはいかがでしょうか

Comments

[退会済みユーザー]

ご回答ありがとうございます。ご回答内容は、「基本的には季節調整せずそのままの値を使ったほうがよい」「ただし外生変数に別の時系列データを使うのは向いていない」という認識であっていますでしょうか。
移動平均の活用について勉強してみます。