python3にて 2次元配列の置換

Question

「画像、画像上の2点の座標、そして色が指定されているとき、その2点を結ぶ指定された色の直線を画像に書き加える関数を作れ。座標はy座標・ｘ座標の順に入力するものとする。以下は実行例である。頂点としては（2，0）と（3，2）を指定している。」という問題です。jupyter notebookを使用しています。

実行例は次です。

image = [[0, 0, 0, 0, 0],
         [0, 0, 0, 0, 0],
         [0, 0, 0, 0, 0],
         [0, 0, 0, 0, 0]](return)

ex5_6(image, 0, 2, 2, 3, 0.5)(return)

image(return)

image = [[0, 0, 0.5, 0, 0],
        [0, 0, 0.5, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0.5, 0],
        [0, 0, 0, 0, 0]]

このような操作もできないのはお恥ずかしい次第です。次のようにプログラムしましたが間違っているのは明らかながら、どのようにすればいいのか思いつきません。お教えください。コードはnumpyなどを使わず、愚直に基本的な書き方で書きたいと思っています。

def ex5_6(image, y1, x1, y2, x2, color):
    for i in range(len(image)):
        for j in range(len(image[i])):
            if y1<= i <= y2 and x1 <= j <= x2:
                if j%2 == 1:
                    j = j-1
                    image[i][j] = color

上記のコードの結果は次です。

[[0, 0, 0.5, 0, 0], [0, 0, 0.5, 0, 0], [0, 0, 0.5, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0]]

ほしい結果は次です。

image = [[0, 0, 0.5, 0, 0],
        [0, 0, 0.5, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0.5, 0],
        [0, 0, 0, 0, 0]]

これを画像化

ita.plot.image_show(image)

Comments

[shiracamus]

最終的に欲しい結果データを示していただけますか？

[haruohmi]

最終的にほしい結果は、
image = [[0, 0, 0.5, 0, 0], [0, 0, 0.5, 0, 0], [0, 0, 0, 0.5, 0], [0, 0, 0, 0, 0]]
です。これを、
ita.plot.image_show(image)
で画像化したいと思っています。

[shiracamus]

質問欄に追記して、皆さんにも見てもらいましょう。

Answer 1

データを作るだけですが、こんな処理でいけるかな？
縦方向と横方向の差分の長い方を座標移動ステップ数に選んで、1ステップずつ座標を求めながら color を格納。
+ 0.5 して四捨五入計算。

def ex5_6(image, y1, x1, y2, x2, color):
    dy = y2 - y1
    dx = x2 - x1
    step = max(abs(dy), abs(dx))
    for i in range(step + 1):
        sy = y1 + int((dy * i + 0.5) // step)
        sx = x1 + int((dx * i + 0.5) // step)
        image[sy][sx] = color

image = [[0, 0, 0, 0, 0],
         [0, 0, 0, 0, 0],
         [0, 0, 0, 0, 0],
         [0, 0, 0, 0, 0]]

ex5_6(image, 0, 2, 2, 3, 0.5)
print(image)

Comments

[haruohmi]

ありがとうございました。今使っているテキストが森畑明昌『Pythonによるプログラミング入門』東大出版会というもので、解説は基本的なところを大づかみにしてあり、練習問題で突如前提知識が必要なものをそれの解説なしに出題されるということになっています。大学のテキストで先生の説明を伴いながらなら、なんとかなるでしょうが、独学でやっていますので、なかなか難しいです。この問題は1週間くらい考えていたのですがだめでした。ありがとうございました。

[shiracamus]

私の独学方法は、公式のPythonチュートリアルをやったあと、The Python Challenge に挑戦して途中までしか解けずインターネットで解法を探して理解し、次に CheckIO で問題を解いて、他人の回答と比較して、なぜその書き方で動作するのかステップ実行しながら動作確認しまくりました。
ゲーム感覚で学べて楽しかったです。
参考：
https://docs.python.org/ja/3.6/tutorial/
http://www.pythonchallenge.com/
https://checkio.org/

[haruohmi]

ご教示ありがとうございます。深謝。

Answer 2

線を引くのは簡単そうに思えて、以外と難しいですよ。
いくつかアルゴリズムがありますが、有名なものだと ブレゼンハムのアルゴリズム があります。

「ブレゼンハムのアルゴリズム」で検索すると、コードや解説が出てくると思うので、詳細はそちらを参照ください。

以下、このサイト から持ってきたコードで試した結果です。

def bresenham(x1, y1, x2, y2):
    # x1 < x2, y1 < y2 となるようにする。
    x1, x2 = sorted([x1, x2])
    y1, y2 = sorted([y1, y2])
    # (x1, y1) と (x2, y2) を結ぶ点一覧
    points = []

    m = 2 * (y2 - y1)
    slope_error = m - (x2 - x1)
    y = y1
    for x in range(x1, x2 + 1):
        slope_error += m
        if slope_error >= 0:
            y += 1
            slope_error -= 2 * (x2 - x1)

        points.append([x, y])

    return points


# 白紙の画像を作成する。
img = np.full((100, 100, 3), 255, dtype=np.uint8)

# 点が通るピクセル一覧を計算する。
x1, y1 = 80, 50
x2, y2 = 10, 10

# 点を計算する。
points = bresenham(x1, y1, x2, y2)
for x, y in points:
    img[y, x] = [255, 0, 0]  # 赤

fig, ax = plt.subplots()
ax.imshow(img)
plt.show()

類似の過去質問として以下があります。

• アルゴリズム - 直線を書くアルゴリズムについて｜teratail