Q&A
その定式化ですと w が サイズAxBの行列でなければなりませんが、それで正しいですか？
前提・実現したいこと
制約付きの最小二乗法をmatlabで実装しています．
matlabの関数でlasso関数があるのでそれを使ってやっているのですが
エラーが返されている状況です．
最適化の式は以下のものです．
y =Xa, X = Xb, B = ω でlasso関数に代入しました．（B = lasso(X,y)）
どうかご教授お願いします．
発生している問題・エラーメッセージ
エラー: lasso (line 231) パラメーター 'Y' は 'X' の列数と同じ長さをもつ実数値のベクトルでなければなりません。
###現在やったこと
Xbを転置させたが同じエラーが返された．
また「制約付き」とありますが、定式化には見当たりません。正則化項付き、のことですか？
説明不足ですみません．
正則化項付きの最小二乗法です．
今の定式化ですと、wは行列でなければなりませんが、それは想定内ですか？
size(y)
size(X)
を確認してください
以前質問させていただいたときに，ωは横ベクトルと見て
y =Xa, X = Xb, B = ω
の対応でlasso関数に入れればもとめたいωが出るといわれてやってみたのですが
違いましたでしょうか．
Y:27×256 single
X:60×512 single
です，
であればwは行列、といいたいところですが、Y,Xの列数が違いますね。
列数を揃えてください。
回答1件
0
ベストアンサー
もとの定式化はmatlabのlassoにそのまま放り込める形にはなっていません。
matlabのlassoはyが縦ベクトルであることが前提です。
size(y)
size(X)
をチェックしてしかるべくサイズの調整をすれば解決します。
追記
yも２次元配列ということでしたら、問題を等価なベクトル形式に変更するというのが（最も安直な）方法です.
kronを使用するためAのサイズが大きくなりますが、今のサイズならそれほど問題にはならないでしょう。
matlab
1Y=rand(27,256); 2X=rand(60,256); 3 4n1=size(Y,1); 5n2=size(X,1); 6b=Y(:); 7A=kron(X',eye(n1)); 8W=lasso(A,b); 9[~,n3]=size(W); 10w=reshape(W,n1,n2,n3);
ADMMならkronを使用する必要がなく,メモリーや速度は気になりません。興味があれば実装してみてください。
投稿2020/01/16 09:12
編集2020/01/25 04:40総合スコア1582
0: yが1次元配列であることを確認する。そうでなければ以下の方法は適用できない。
1:（行ベクトルの可能性があるので）y=y(:)と列ベクトル化する
2: length(y)とsize(X,1)が同じかチェック. 同じならB=lasso(X,y);
3:サイズが異なるなら B = lass(X',y);
一度やってみます！
yがY:27×256 singleになっているのでlasso関数は使えないということになりますかね
別の方法があります。
B = reshape(A,sz)
これを用いて列数を揃えればよろしいでしょうか．
定式化が正しくなされていない、ということです。
YとXを近似的に結び付けるスパースな行列wを探したいようですが、
YとXの列数が異なるため、そのようなwは存在しません。
知識が薄くすみません．
XとYの列数が異なる場合，lassoを適用するにはどうしたらよいのでしょうか．
リッジ正則化の場合でしたら，
ω = y ＊ ((X＊X' + lambda＊eye(size(X,1))) \ X)';
で解けたのですが，どうしたらよいのかわからない状況です
Y:27×256 single
X:60×512 single
とのことですが、もしそうならリッジ正則化でも解けません。サイズが異なるので積が定義できないからです。
しかし「解けた」ということならY,Xの列数が同じはずです。
リッジ正則化で使ったy, Xのサイズは本当に
Y:27×256 single
X:60×512 single
ですか？
Y:27×256 single
X:60×256 single
でした間違えてましたすみません．
lambdaを設定したい場合は, matlab lasso のドキュメントを参照してください。
データは以下のようになっていたのですが、
Y:27×256 single
X:60×256 single
この場合lasso関数は使えないのでしょうか。
直接は使えません。回答にあるように変形すると（とりあえず）使えます。
セットアップが面倒ですが、cvxを使うというのも手です。
こちらは誰でも簡単に使えるように設計されています。
セットアップして、
今回私が解きたい最小二乗問題を解くようにすればできる感じでしょか。
とりあえず一度挑戦してみます。
q
kronを使って変形させているのですが，元のデータに影響は出ないのでしょうか．
度々すみません．
lasso関数の部分のエラーは解決できました！ありがとうございます．
実は，最小二乗法の後に，
D＝sqrt(sum(sum((Xa-TL*Xb).^2))/256);
を解かなければならいのですが，TLのサイズが合わないため解くことができません
（TL:1620×100 single）
TLの解として理想なのは27×60 singleなのですが，不可能でしょうか
リッジ正則化項を加えたときは，リッジの解が27×60 singleになり，後の式もうまく計算できたのですが．．．
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