画像の輪郭を楕円でフィッティングする方法

Question

図のようなごつごつの形状の輪郭を楕円でフィッティングしたいく、いろいろ試行錯誤しています。

このサイトを参考にして、輪郭の座標を抽出し、楕円でフィッティングしようとしたのですが、輪郭の座標をうまく拾えません。これはおそらく、白と黒の境界が複数存在しているためです。

そこで、違う方法で輪郭を取得したいのですが、どのような方法がいいでしょうか。

例えば、自分で思いつく方法は、

1. 細かい黒い点を取り除くために、黒い領域が小さい部分をすべて削除（外側の小さい黒い点をすべて削除）
2. 外側から初めて、pixelの値が大きく変化する座標を輪郭とする。

です。
これなら、がんばれば自分で作れると思いますが、なんというか、車輪の再開発するよりも、既存のうまい手法を活用して解決したいという思いもあります。（楽をしたいわけではないですよ。）

NotionalKettle様のアドバイスにより、こんな感じになりました。
やや大きめに評価しているかもしれませんが、そこは微調整すればさらによくなるかもしれません。

Answer 1

元々の絵が既に提示例のように，背景余白部分に黒い画素が存在しない，
あるいは存在したとしてもモルフォロジ等の処理で消せるものと仮定します．

• 黒画素のx座標の最大値xmaxと最小値xminから楕円の中心のx座標を推定することを考えてみましょう．

中心は直線 x = (xmax+xmin)/2 の上にあるのでは？という仮定ができそうです．
（xの最大最小を考えるということは，２次元のxy座標を１次元(xのみ)の世界に投影すること）

• y座標についても同様に考えることができ，中心は y = (ymax+ymin)/2 の上にあると仮定できます．
• 水平垂直だけでなく，さまざまな角度方向で同様に考えることで，複数の直線を仮定として用いることができます．

これらの仮定から（最小二乗なりなんなりで）楕円中心を推定できるでしょう．

中心の推定ができたならば，先ほどとほぼ同様に，推定した中心を通るさまざまな向きの直線に対して黒画素群の座標を投影することを考えれば，その投影結果の最大最小に対する２次元座標（投影した直線上の座標）を考えることができ，これらの点を「外周上の点群」だとして楕円フィッティングに用いることができそうです．

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前処理である程度小領域をつぶしたら，
あとはもう何も考えずに全エッジ点を用いてRANSACで楕円探しちゃえば？という方法もあるかも…？

Comments

[surphy]

ご回答ありがとうございます。

上記ロジックで楕円フィッティングができそうですが、どんなモジュールを使えばいいかがわかりませんでした。なるべくモジュールを組み合わせて、やりたいと思っています。

Answer 2

例えばですが
0. ざっくりOpeningで内部の白いのを消す。

1. そのまま画像モーメントを計算するか、白領域を拡大との差分を取った輪郭を最小2フィッティングする

Comments

[surphy]

早速のご回答ありがとうございます。
Openingでぐぐって、使ってみたらいい感じにできそうです。
今やっているところです。
もう少し進みましたら、またコメントさせていただきます。

[退会済みユーザー]

まぁ周辺の細かい黒も拾ってるから大きめに評価してる感じですかね。
気になるなら先にclosingで消してしまえばいいと思います。

[surphy]

さらにコメントありがとうございます。

追加した図では、openingしてからclosingしています。
ここらへん順番を変えたり、karnel sizeを変更したり微調整するとよくなりそうです。
しかし100以上の画像に対して、処理する予定なので、この一枚に対して最適化しても無意味かもしれないので、調整は最後にやろうと思います。

深層学習で同様のことをやっていたのですが、深層学習の場合は細かい調整がいらない点などがいいですね...

[退会済みユーザー]

closingしてからopeningの方が周囲のゴミを過剰評価しなくなるかなと。
>深層学習の場合は細かい調整がいらない点などがいいですね...
でも結局そこら辺の細かい調整ってアノテーション作業でやってるようなものなので、そこが面倒くさそうですけどね...

[surphy]

たしかにアノテーション作業は面倒ですね。。。
深層学習騒がれていますが、アノテーション作業の質と量が大切であることを知らずになんでも解決してくれると思っている人には、もっと深層学習について詳しくなってもらいたいです。

アドバイスのおかげで、手元にある170のデータについて人による測定との誤差が最大でも4%以内となるアルゴリズムができました。人の測定は感覚なので、このアルゴリズムのほうが優れているかもしれません。

どうもありがとうございます。