uniform関数の使い方とplotの動作について

Question

下の4行目のnp.random.uniform(0.0, 1.0, (N,2))と記載されていますが、
(N,2)という部分で0から１までの一様乱数を２組み作っていることはわかるのですが、
(N,2)という書き方が公式のuniformドキュメントに記載されていませんでした。
これはどのように考えれば良いでしょうか？

また6行目のX[:,0][norm < 1]の部分でXの1つ目の乱数を対象にしnormが1以下の数字を対象にしているのですが、
内部的にはXとnormの同じオフセットの数字を抜き出して、normが<1ならばXを抽出するという動作を行なっているのでしょうか？
ここら辺の動作はどのように理解すれば良いでしょうか？

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
N = 10000
X = np.random.uniform(0.0, 1.0, (N,2))
norm = np.linalg.norm(X, ord=2, axis=1)
plt.plot(X[:,0][norm < 1],X[:,1][norm < 1], 'o')
plt.plot(X[:,0][norm >= 1],X[:,1][norm >= 1], 'o')
plt.title('estimated_pi:{0}'.format(np.count_nonzero([norm < 1])/N*4))

Answer 1

(N,2)という部分で0から１までの一様乱数を２組み作っていることはわかるのですが、

(N,2)という書き方が公式のuniformドキュメントに記載されていませんでした。
これはどのように考えれば良いでしょうか？

第三引数sizeに対して指定しており、得られる配列の形状を決定しています。[0, 1)の区間の一様乱数で満たされた(N, 2)というshapeの配列が得られることになります。

numpy.random.Generator.uniform — NumPy v1.17 Manual

numpyのshapeの概念についてはこちらなどの解説を参照（検索すると解説はたくさん出ます）。
NumPyのndarrayのインスタンス変数shapeの意味 - DeepAge

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また6行目のX[:,0][norm < 1]の部分でXの1つ目の乱数を対象にしnormが1以下の数字を対象にしているのですが、

内部的にはXとnormの同じオフセットの数字を抜き出して、normが<1ならばXを抽出するという動作を行なっているのでしょうか？

X[:,0]はshapeが(N, )の配列になります（0列目を抜き出したことに相当）。また、norm < 1はnormと同じshapeのboolean array（ブール値の配列）になります。今回normの配列はX[:,0]のshapeと等しいので、そのままこの条件に合致する要素が抜き出された配列が得られます。

ちゃんと理解するにはnumpyの仕様についての理解が必要だと思うので、一度マニュアルに目を通してみてください。

Indexing — NumPy v1.17 Manual