PythonのNumpyにおける小数点の切り捨て

Question

import numpy as np

data1 = np.array([0.41345516168092838, 0.13935175380675846, 0.050097871119985204, 0.026963942404124031, 0.0037997849793913636])
data2 = np.array([ 0.63366851])

#np.sum(data1)とdata2は,同値である
for i in range(data1.shape[0]):
    data2 = data2 - data1[i]

以上のようなコードで、本来np.sum(data1)とdata2は同値であるため、np.sum(data1)-data2=0として扱いたいです。
しかし、誤差の影響で0に限りなく近い小数になってしまいます。

このような場合、うまく小数点を切り捨てて誤差をなくしたいのですがNumpy上での実装がどうのようにしたらよいかわかっていません。

np.roundのような四捨五入の方法は試したのですが、場合によっては誤差が発生して０にならないときがありました。

誤差をなくして必ず0になるように切り捨てたい場合どのようにしたらよいでしょうか。

よろしくお願いいたします。

Answer 1

誤差をなくして必ず0になるように切り捨てたい場合どのようにしたらよいでしょうか。

浮動小数点演算では丸め誤差は避けられません。
理論的には同じ値でも丸め誤差のために == で比較すると False になります。

print(0.1 + 0.2 == 0.3)  # False

そのため、浮動小数点数が同じ値かどうかの比較は、誤差を考慮して、ほぼ同じかどうかで比較します。
numpy で float 型の2つの numpy 配列が同じかどうかの比較は numpy.allclose で行うとよいでしょう。

import numpy as np

a = np.array(
    [
        0.41345516168092838,
        0.13935175380675846,
        0.050097871119985204,
        0.026963942404124031,
        0.0037997849793913636,
    ]
)
b = np.array([0.63366851])

np.allclose(a.sum(), b)  # True

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利子の計算のように誤差が出ては困るような場合は、Python の標準ライブラリの Decimal 型が利用できます。デフォルトで有効数字が28桁なので、その範囲で表せる有限小数の場合は誤差なしで表すことができます。
ただしデメリットとして、通常の float 型による演算より遅いので、大規模な配列を使った計算に Decimal を使うのは実用的ではありません。

from decimal import Decimal

print(0.1 + 0.2 == 0.3)  # False
print(Decimal("0.1") + Decimal("0.2") == Decimal("0.3"))  # True