マージソートの使用メモリ量を半分にする方法を教えてください

Question

マージソートのプログラム

void merge(int first, int last, int *data, int *work)
{
   int middle, mae, ato,i;

   if(first == last)
   {
      return;
   }

   middle = (first + last) / 2;

   merge((i = mae = first), middle, data, work);
   merge((ato = middle + 1), last, data, work);

   while(mae <= middle && ato <= last)
   {
      if(data[mae] <= data[ato])
      {
         work[i++] = data[mae++];
      }
      else
      {
         work[i++] = data[ato++];
      }
   }

   while(mae <= middle)
   {
      work[i++] = data[mae++];
   }

   while(ato <= last)
   {
      work[i++] = data[ato++];
   }

   for(i = first; i <= last; i++)
   {
      data[i] = work[i];
   }
}

#メイン関数

int main()
{
   int data[8] = {2, 8, 7, 3, 6, 1, 5, 4};
   int work[8];
   
   merge(0, 7, data, work);
  
   for(int i = 0; i < 8; i++)
   {
      printf("%d", data[i]);
   }
}

#出力結果

12345678

#質問内容
data配列の要素数をnとしたとき、上記のようなマージソートの使用メモリ量はnですが、半分のメモリ量しか使用しなくて済むようなプログラムの改造方法を教えてください。またその時の条件として、int work[(n + 1) / 2]を確保し、data[first]からdata[middle]を保存して使用するようにしてください。

Answer 1

前半と後半のソートが終わった後、前半を work にコピーし、その work と
data の後半をマージすれば work のサイズは半分で済みます。

void merge(int first, int last, int *data, int *work)
{
   if (first == last) return;

   int middle = (first + last) / 2;
   merge(first, middle, data, work);
   merge(middle + 1, last, data, work);

   int i = first, j = first, k = 0, n = 0;
   while (j <= middle) work[n++] = data[j++];  // 前半を work に

   while (k < n && j <= last)
      if (work[k] <= data[j])
         data[i++] = work[k++];
      else
         data[i++] = data[j++];

   while (k < n) data[i++] = work[k++];
   while (j <= last) data[i++] = data[j++];
}

#include <stdio.h>

int main(void)
{
   int data[8] = {2, 8, 7, 3, 6, 1, 5, 4};
   int work[4];

   merge(0, 7, data, work);
   for (int i = 0; i < 8; i++) printf("%d", data[i]);
}

追記
while (j <= last) data[i++] = data[j++]; の行は不要でした。削除してください。

Comments

[退会済みユーザー]

質問投稿後、自分で続けて考えており、ソートする前にwork[4]にdata[0]〜data[3]を入れて...など色々試して上手くいかなかったので助かりました。ありがとうございます！

Answer 2

データは8bitに収まるのでchar型にします。これでたいていの環境では1/4になります
データの大きさがMaxで8なので、4bitにおさまるので、charに2要素を詰め込めば
1/8になります

とりあえず簡単な解決法です