java サイコロを3つ投げたときの目の和が何通りあるか

Question

前提・実現したいこと

プログラミングを始めたばかりの初心者です。

サイコロを3つ同時になげて目の和(n)になるのは何通りあるかのプログラムを書きました。

入力された値「n」になるパターンが何通りあるかをcountにしました。がうまくいきません。
nの範囲は　3<=n<=18です
です

例：n=3の時は（1,1,1）しかないのでcount=1

コードの説明

countは後で確率を出すときに使うかもしれないのでdouble型にしてます

与えられたnをdice配列に格納する。
dice[0]=1(1の目)、dice[1]=1(1の目)、dice[2]=n-2した値を初期値としていれる
dice[2]>6になるまで、dice[2]-=1 dice[1]=+1する
dice[2]=6かつdice[1]>6ならdice[0]=+1 dice[1]=+1として初期値を作る
///数える///
※ここがうまくいきません。
例1
n=4のとき
[1,1,2]→[1,2,1]→[2,1,1]　3通り
例2:
n=18のとき
[6,6,6]　1通り

数はあってると思うのですが、あっていませんでした。ソースコードで、条件式・配列の要素数を直書きしていてあまり良くない気がします。
修正したほうがいいと思うのですが、どのように書いたらキレイに書けるのでしょうか。
よろしくおねがいします。

追記

問題の説明文を修正しました。
nは3<=n<=18の範囲で入力されるものとします。

アルゴリズムがうまくいっていませんでしたので、修正案を教えていただけると助かります。

サイコロを4つに増やしてたときに、修正箇所が少なくて済むようにしたいです。
まずは3つで動くようにしたいです。

xが見にくいためnに変更しました

該当のソースコード

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String args[] )  {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int  n= sc.nextInt();//目の和を入力
		int[] dice={1,1,(n-2)};//サイコロ3つの配列
		double count=1;//何通りあるかのカウント
		//初期値
		while (dice[2]>6){
			dice[2]-=1;
			dice[1]+=1;
		}
		while (dice[1]>6){
			dice[0]+=1;
			dice[1]-=1;
		}
		//通り数
		while (dice[1]>6 || dice[2]>1){

			dice[2]-=1;
			dice[1]+=1;
			count++;
			if (dice[2]==1 || dice[1]==6){
				int tmp=dice[1];
				dice[0]+=1;
				dice[1]=dice[2];
				dice[2]=tmp-1;
				if(dice[0]==7){
					break;
				}else count++;
			}
		}
		System.out.print(count);
	}
}

Comments

[Orlofsky]

コードは https://teratail.com/help/question-tips#questionTips3-7 の [コード] に修正してください。

[hadake7616]

コードの載せ方を教えていただきありがとうございます。

[jimbe]

> どのように書いたらキレイに書けるのでしょうか
どのような書き方が「キレイ」とお思いでしょうか.

> while (dice[1]>6| dice[2]>1){
これは合っていますか?

> 数はあってると思うのですが
2 や 19 を入力した時も合っていますか?

[FoyLand]

確認なのですが、求めるのは「目の和が何通りあるか」ではなく「和が x になる目の出方は何通りあるか」ではありませんか？

Answer 1

与えられた数 n を 3つの数字(1..6の範囲) の和で表す組み合わせを求めるという方針にするとよいのでは？

n - 1 に対して 2 つの数の和 (1 以上で) にする組みあわせ数
n - 2 に対して 2 つの数の和 (2 以上で) にする組みあわせ数
n - 3 に対して 2 つの数の和 (3 以上で) にする組みあわせ数
...
n - 6 に対して 2 つの数の和 (6 以上で) にする組みあわせ数
を足し算することになります。
これは 再帰でかけそうです。
再帰でかきておけば、サイコロの個数を 3 以外￥に変更することも簡単にできそうな気がします。

Answer 2

考え方を変えてみると良さそうな場合もあります.

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    Map<Integer,List<String>> map = createAllPatternMap(6, 3); //6面体サイコロ3個

    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    int n = sc.nextInt();//目の和を入力
    System.out.println("全"+(map.containsKey(n) ? map.get(n).size() : 0)+"件");
  }

  // (diceSides) 面体サイコロ (numberOfDice) 個による合計毎のパターンを全て抽出する.
  private static Map<Integer,List<String>> createAllPatternMap(int diceSides, int numberOfDice) {
    Map<Integer,List<String>> map = new HashMap<>();
    for(int i=0; i<Math.pow(diceSides,numberOfDice); i++) {
      int sum = 0;
      StringBuilder sb = new StringBuilder(numberOfDice);
      for(int j=0; j<numberOfDice; j++) {
        int dice = (int)(i/Math.pow(diceSides,j))%diceSides+1;
        sum += dice;
        if(sb.length() > 0) sb.append('-'); //表示時用の区切り
        sb.append(dice);
      }
      if(!map.containsKey(sum)) map.put(sum, new ArrayList<>());
      map.get(sum).add(sb.toString());
    }
    return map;
  }
}

全パターンは map.get(n) で得る List<String> に入っていますので, 確認する場合はそれを表示してください.

---

パターンを保存しない例を追加しておきます.

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    Map<Integer,Integer> map = createAllPatternCountMap(6, 3); //6面体サイコロ3個

    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    int n = sc.nextInt();//目の和を入力
    System.out.println("全"+map.getOrDefault(n, 0)+"件");
  }

  // (diceSides) 面体サイコロ (numberOfDice) 個による合計毎のパターン件数を全て抽出する.
  // ループでの(6面体サイコロ2個の場合の)表現例:
  //  6面体2個の全パターン数=6の2乗=36
  //  全パターン        <-> 6進数             <-> 10進数(i)
  //  11,12,13,14,15,16     00,01,02,03,04,05      0, 1, 2, 3, 4, 5
  //  21,22,23,24,25,26     10,11,12,13,14,15      6, 7, 8, 9,10,11
  //  31,32,33,34,35,36     20,21,22,23,24,25     12,13,14,15,16,17
  //  41,42,43,44,45,46     30,31,32,33,34,35     18,19,20,21,22,23
  //  51,52,53,54,55,56     40,41,42,42,44,45     24,25,26,27,28,29
  //  61,62,63,64,65,66     50.51.52.53.54.55     30,31,32,33,34,35
  private static Map<Integer,Integer> createAllPatternCountMap(int diceSides, int numberOfDice) {
    Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
    for(int i=0; i<Math.pow(diceSides,numberOfDice); i++) {
      int sum = 0;
      for(int j=0; j<numberOfDice; j++) {
        sum += (int)(i/Math.pow(diceSides,j))%diceSides+1;
      }
      map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0)+1);
    }
    return map;
  }
}

Comments

[hadake7616]

Listはまだ勉強できてないですが、こちらのコードで勉強させていただきたいと思います

[jimbe]

List 部分は現状は確認の為だけにあり, それによって 4～5行コードが大きくなっています. もし本当にパターン数だけでよければそれだけ減らせます.

[jimbe]

アルゴリズムとしましては, 全パターンを得る為に「x 面体サイコロ n 個」を「x 進数 n 桁」と見立てて, ループカウンタ i が 0 からその最大値まで(を10進数で)回るとしています. j のループはその i の x 進数での各桁毎に dice を求めています. (x 進数各桁は 0～(x-1) なので +1 しています.)

Answer 3

・サイコロは1から6のいずれかの目を出すことができます。
・今回はサイコロを3つ投げます。
・6 * 3 = 18 が答えで良いのでは？

Comments

[Zuishin]

X が乗算記号に見えました。

[Orlofsky]

* に変えます。笑い

[Zuishin]

「掛ける」で良かったんですか……
X = 3 の場合 1 通りしか無いので、18 だとまずいんではないでしょうか。

[FoyLand]

実は質問のタイトルと質問文中で聞いていることが食い違っていて、本当は「サイコロを3つ同時になげて目の和(x)になるのは何通りあるか」を聞きたいそうです。
またタイトル通りに解釈したとしても和の最小値は3(3つとも1が出た時)なので、18-3+1=16通りであると思われます。

[hadake7616]

すみません。もろもろ変更しました。
もっと伝える努力をしていきます。