Pythonにおける固有値問題について

Question

#dataの固有値について考える
#相関行列R
R = np.corrcoef(data)
#固有値、固有ベクトル
w, C = LA.eig(R)

#dataを直行変換したdata_zを求める
data_z = np.array([])
for i in range(10):
    z = np.dot(C, np.transpose(data[:, i]))
    data_z = np.append(data_z, z)
data_z = data_z.reshape(10, 5)

#対角行列rを求めたい
#しかし、ｒが対角行列にならない
r = np.dot(z_, np.transpose(z_))

以下のdata(5,10の行列)を直行変換して、対角行列を求めたと考えています。
しかし、うまく対角行列が得られなくて困っています。

どこか間違っているところはあるでしょうか。
よろしくお願いいたします。

#data
array([[-1.43536081,  0.31672281, -0.08760418, -0.7614825 , -0.02021635,
         1.46231594,  1.66447944,  0.58627413, -1.36797298, -0.35715551],
       [-1.40345563, -0.35240956,  1.50237761, -0.4142358 , -1.77441306,
         1.06959394,  0.08037411,  1.0077677 , -0.10510461,  0.38950531],
       [-1.53225887,  0.21367519,  0.18593929, -0.76816204, -0.34940435,
         1.53962792,  1.51869003,  0.71822383, -1.26428114, -0.26204986],
       [-1.37462585,  0.27390587, -0.1306024 , -0.77267902, -0.0641876 ,
         1.49846638,  1.72660423,  0.55160401, -1.31623701, -0.39224862],
       [-1.39815422, -0.36117539,  1.51740696, -0.42272585, -1.75938822,
         1.07351947,  0.07160888,  1.01038282, -0.11428387,  0.38280943]])

Answer 1

確かに、直交行列と元の行列(今回の場合data)を活用すれば対角行列は作れるのかもしれませんが、大前提として元の行列が正方行列でなければなりません。data(5,10の行列)から対角行列を得るのは難しいのではないかと思います。

対角化については以下の記事が参考になります。

参考:numpyを使って行列を対角化させて、べき乗を求める。