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Pythonは、コードの読みやすさが特徴的なプログラミング言語の1つです。 強い型付け、動的型付けに対応しており、後方互換性がないバージョン2系とバージョン3系が使用されています。 商用製品の開発にも無料で使用でき、OSだけでなく仮想環境にも対応。Unicodeによる文字列操作をサポートしているため、日本語処理も標準で可能です。

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Pythonにおける固有値問題について

gymgym

総合スコア97

Python

Pythonは、コードの読みやすさが特徴的なプログラミング言語の1つです。 強い型付け、動的型付けに対応しており、後方互換性がないバージョン2系とバージョン3系が使用されています。 商用製品の開発にも無料で使用でき、OSだけでなく仮想環境にも対応。Unicodeによる文字列操作をサポートしているため、日本語処理も標準で可能です。

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投稿2019/12/02 16:42

Python

1#dataの固有値について考える 2#相関行列R 3R = np.corrcoef(data) 4#固有値、固有ベクトル 5w, C = LA.eig(R) 6 7#dataを直行変換したdata_zを求める 8data_z = np.array([]) 9for i in range(10): 10 z = np.dot(C, np.transpose(data[:, i])) 11 data_z = np.append(data_z, z) 12data_z = data_z.reshape(10, 5) 13 14#対角行列rを求めたい 15#しかし、rが対角行列にならない 16r = np.dot(z_, np.transpose(z_))

以下のdata(5,10の行列)を直行変換して、対角行列を求めたと考えています。
しかし、うまく対角行列が得られなくて困っています。

どこか間違っているところはあるでしょうか。
よろしくお願いいたします。

#data array([[-1.43536081, 0.31672281, -0.08760418, -0.7614825 , -0.02021635, 1.46231594, 1.66447944, 0.58627413, -1.36797298, -0.35715551], [-1.40345563, -0.35240956, 1.50237761, -0.4142358 , -1.77441306, 1.06959394, 0.08037411, 1.0077677 , -0.10510461, 0.38950531], [-1.53225887, 0.21367519, 0.18593929, -0.76816204, -0.34940435, 1.53962792, 1.51869003, 0.71822383, -1.26428114, -0.26204986], [-1.37462585, 0.27390587, -0.1306024 , -0.77267902, -0.0641876 , 1.49846638, 1.72660423, 0.55160401, -1.31623701, -0.39224862], [-1.39815422, -0.36117539, 1.51740696, -0.42272585, -1.75938822, 1.07351947, 0.07160888, 1.01038282, -0.11428387, 0.38280943]])

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確かに、直交行列と元の行列(今回の場合data)を活用すれば対角行列は作れるのかもしれませんが、大前提として元の行列が正方行列でなければなりません。data(5,10の行列)から対角行列を得るのは難しいのではないかと思います。

対角化については以下の記事が参考になります。

参考:numpyを使って行列を対角化させて、べき乗を求める。

投稿2019/12/03 07:54

amahara_waya

総合スコア1029

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