Numpy配列の結合ができない

Question

Jupyter環境で数理最適化問題を解くにあたり、比較的次数の高い係数行列を作成したく考えております。高次とはいえ、行列は特定の要素パターンの繰り返しや0のみの部分が多数現れるもののため、numpyのrepmatというコマンドを用いて効率的な作成を試みております。ところが、繰り返し部分(以下、P2)と、要素が0の部分(以下、P2b)（ともに1行16列の行列）を以下の様に結合しようとしますと、エラーが出ます。

import numpy as np
import numpy.matlib

alpha=0.9
A = np.array([alpha,alpha**2,alpha**2,alpha**3,alpha**3])

P2 = np.matlib.repmat(A,1,3)
print(P2)
P2b=np.zeros(16)
print(P2b)

np.concatenate([P2,P2b],0)

【エラー】ValueError: all the input arrays must have same number of dimensions

出力は、ともに1×16の行列の様に見えるのですが、なぜなのでしょうか、、？対策がございましたら、ご教示のほど、お願い申し上げます。

Answer 1

出力は、ともに1×16の行列の様に見えるのですが

まずはshapeを見てみましょう。

print(P2.shape)  # (1, 15)
print(P2b.shape) # (16, )

1×16の行列なんて存在しない訳です。
（そもそもnumpy「配列」であって「行列」ではないので、行列とは見ない方が良いのだが）

さて、どう料理したものか。16というのは間違いだと思うので（だって5つを3回繰り返したら15なので）、そのつもりでP2bの方のshapeを合わせるならこんな感じです。

P2b=np.zeros(shape=(1, 15))

Answer 2

＞出力は、ともに1×16の行列の様に見えるのですが、なぜなのでしょうか
なぜそう見えると思いました？？？
.shapeを打ってみましたが、P2は(1,15)でしたよ。