途中からWebpackをVueへ導入する際のWebpack.configの設定方法

前提・実現したいこと

ここに質問の内容を詳しく書いてください。
Vue.js で簡単なウェブアプリを作成中で、Vue初心者です。
アプリ作成中にWebpackが必要になり、途中から導入しました。
すると、時々なぜかビルドエラーになり、sassやcss-loaderにあるはずのファイルのパスが見つからないと出る様になりました。それが、なぜか解決したのですが、理由が全くわかりません。
（ちなみに、sass, sass-loader, css-loader, style-loader,など必要なものは一通りインストール済みです。）

なので、webpackの設定ができる、webpack.configuration.jsを通して、
それらのファイルのパスを明確に定義できる様にしたいです。
（正直これが本当に必要かどうかもわかりません。そもそもなぜ突然ビルドエラーになり突然大丈夫になるのかもわかりません。。。）

発生している問題

Vue.js のフレームワークをインストールした際に、package.jsonというファイルがあり、そこへ、webpackの設定が必要だということを下記の記事から知ったのですが、そのファイルにはすでに下記の様な設定がされており、どこへ記述すれば良いのかわかりません。。。

参考：https://reffect.co.jp/html/webpack-loader-setting-for-beginner

該当のソースコード

Webpackの設定

scripts": {
    "test": "echo \"Error: no test specified\" && exit 1",
    "dev": "webpack --mode development",
    "build": "webpack --mode production"
  },

記述する先

{
  "name": "ioi.",
  "version": "0.1.0",
  "private": true,

/////////////////ここです！///////////////
  "scripts": {
    "serve": "vue-cli-service serve",
    "build": "vue-cli-service build",
    "lint": "vue-cli-service lint"
  },
///////////////////////////////////////
  "dependencies": {
    "core-js": "^2.6.10",
    "css-loader": "^3.2.0",
    "element-ui": "^2.13.0",
    "firebase": "^7.2.3",
    "google-maps": "^3.3.0",
    "mobile-device-detect": "^0.3.3",
    "node-sass": "^4.13.0",
    "sass": "^1.23.7",
    "sass-loader": "^8.0.0",
    "vue-router": "^3.0.3",
    "vuefire": "^2.2.0",
    "vuex": "^3.1.1",
    "webpack": "^4.41.2"
  },
  "devDependencies": {
    "@vue/cli-plugin-babel": "^3.11.0",
    "@vue/cli-plugin-eslint": "^3.11.0",
    "@vue/cli-service": "^3.11.0",
    "@vue/eslint-config-airbnb": "^4.0.0",
    "babel-eslint": "^10.0.3",
    "eslint": "^5.16.0",
    "eslint-plugin-vue": "^5.2.3",
    "style-loader": "^1.0.1",
    "vue": "^2.6.10",
    "vue-cli-plugin-vuetify": "^2.0.2",
    "vue-loader": "^15.7.2",
    "vue-style-loader": "^4.1.2",
    "vue-template-compiler": "^2.6.10",
    "webpack-cli": "^3.3.10"
  },
  "eslintConfig": {
    "root": true,
    "env": {
      "node": true
    },
    "extends": [
      "plugin:vue/essential",
      "@vue/airbnb"
    ],
    "rules": {},
    "parserOptions": {
      "parser": "babel-eslint"
    }
  },
  "postcss": {
    "plugins": {
      "autoprefixer": {}
    }
  },
  "browserslist": [
    "> 1%",
    "last 2 versions"
  ]
}

試したこと

色々試した末にビルドの問題は解決しビルドはできました。
なのでどなたか、設定の方法をご教授お願いいたします。
それと、webpackのコンフィグがどういう時に必要で、それがどうビルドと関係してくるのかもご教授いただけると、ありがたいです！