sympyで点をプロットと凡例を表示させたい

Question

前提・実現したいこと

タイトル通りです．matplotしか分からずsympyで詰まったので質問させていただきました．
点はソースコード中の（x1,y1）（x2,y2）（x3,y3）をプロットさせたいです

該当のソースコード

import sympy
from sympy.plotting import plot_implicit

x1 = -7
y1 = 0
x2 = 7
y2 = 0
x3 = 0
y3 = 7
c  = 1
t1 = 10
t2 = 6
t3 = 5
x0 = sympy.Symbol('x' ,real=True)
y0 = sympy.Symbol('y' ,real=True)
equation1 = sympy.sqrt((x2 - x0)**2 +  (y2 - y0)**2) - sympy.sqrt((x1 - x0)**2 +  (y1 - y0)**2) - c*(t2-t1)#マイク１と2
equation2 = sympy.sqrt((x3 - x0)**2 +  (y3 - y0)**2) - sympy.sqrt((x1 - x0)**2 +  (y1 - y0)**2) - c*(t3-t1)#マイク1と3
equation3 = sympy.sqrt((x3 - x0)**2 +  (y3 - y0)**2) - sympy.sqrt((x2 - x0)**2 +  (y2 - y0)**2) - c*(t3-t2)#マイク３と２
sympy.init_printing()
print(sympy.solve([equation1, equation2,equation3]))

plot1 = plot_implicit(equation1,(x0,-10,10),(y0,-10,10),legend = True, line_color="blue", show=False)
plot2 = plot_implicit(equation2,(x0,-10,10),(y0,-10,10),legend = True, line_color="green", show=False)
plot3 = plot_implicit(equation3,(x0,-10,10),(y0,-10,10),legend = True, line_color="red", show=False)

plot1.label = 'mic1-2'
plot2.label = 'mic1-3'
plot3.label = 'mic2-3'

plot1.extend(plot3)
plot1.extend(plot2)

plot1.show()

試したこと

このように凡例が表示されるべきところが□になってしまっています．
また点プロットの仕方が分かりません

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

陰関数がプロットできるならsympyでなくとも構いません．
お力添えいただけると幸いです

Answer 1

以下のコードで大体のことはできましたが、いかがでしょうか。

処理内容としては、
１、sympyで作成した関数の座標をリスト化する
２、座標リストからプロットする部分を抽出する
３、抽出部分をmatplotlibのfigにプロットする

どうやら点のプロットはsympy単体ではできないようです。

import sympy
from sympy.plotting import plot_implicit
#matplotlibと連携
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

x1 = -7
y1 = 0
x2 = 7
y2 = 0
x3 = 0
y3 = 7
c  = 1
t1 = 10
t2 = 6
t3 = 5
x0 = sympy.Symbol('x' ,real=True)
y0 = sympy.Symbol('y' ,real=True)
equation1 = sympy.sqrt((x2 - x0)**2 +  (y2 - y0)**2) - sympy.sqrt((x1 - x0)**2 +  (y1 - y0)**2) - c*(t2-t1)#マイク１と2
equation2 = sympy.sqrt((x3 - x0)**2 +  (y3 - y0)**2) - sympy.sqrt((x1 - x0)**2 +  (y1 - y0)**2) - c*(t3-t1)#マイク1と3
equation3 = sympy.sqrt((x3 - x0)**2 +  (y3 - y0)**2) - sympy.sqrt((x2 - x0)**2 +  (y2 - y0)**2) - c*(t3-t2)#マイク３と２
sympy.init_printing()
print(sympy.solve([equation1, equation2,equation3]))

rangex, rangey = (-10, 10), (-10, 10)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1)
ax.set_xlim(rangex)
ax.set_ylim(rangey)
ax.set_aspect('equal')

#点のプロット
ax.plot(x1, y1, marker='.', markersize=6, color='blue',label = 'point1')
ax.plot(x2, y2, marker='.', markersize=6, color='green',label = 'point2')
ax.plot(x3, y3, marker='.', markersize=6, color='red',label = 'point3')

#関数の座標をリストとして取得
plot1 = plot_implicit(equation1,(x0,-10,10),(y0,-10,10), show=False)[0].get_points()[0]
plot2 = plot_implicit(equation2,(x0,-10,10),(y0,-10,10), show=False)[0].get_points()[0]
plot3 = plot_implicit(equation3,(x0,-10,10),(y0,-10,10), show=False)[0].get_points()[0]

#プロットする部分を抽出
px1, py1 = [], []
for (ix, iy) in plot1:
    px1.extend([ix.start, ix.start, ix.end, ix.end, None])
    py1.extend([iy.start, iy.end, iy.end, iy.start, None])
ax.fill(px1, py1, facecolor='blue',label = 'mic1-2')

px2, py2 = [], []
for (ix, iy) in plot2:
    px2.extend([ix.start, ix.start, ix.end, ix.end, None])
    py2.extend([iy.start, iy.end, iy.end, iy.start, None])
ax.fill(px2, py2, facecolor='green',label = 'mic1-3')

px3, py3 = [], []
for (ix, iy) in plot3:
    px3.extend([ix.start, ix.start, ix.end, ix.end, None])
    py3.extend([iy.start, iy.end, iy.end, iy.start, None])
ax.fill(px3, py3, facecolor='red',label = 'mic2-3')

plt.legend(loc='lower right',fontsize=8)

plt.show()

参考：sympyで作成されるグラフについて

Comments

[iwakuratomomi50]

大変参考になりました．ほんとにありがとうございます！