ロードバランサーには色々な機能がありまして,,,参照されているロードバランサーの記載は概念を伝えるために簡素化したものだと思います.
一般的な機能として
tcp 関連の設定を変える事により通信の最適化したり,怪しい相手からのアクセスを底レイヤーで抑止する事ができます.例えば ip address intelligent (backlist ip)からのアクセスを制限したり,syn attack のようなネットワークリソースに対する攻撃など防ぐ.
サーバの ssl 証明書を lb に持たせる事により,ssl の処理負荷を lb に負わせ,サーバーの負荷を軽減
証明書の管理を一元化
ssl の設定(許容する暗号化方式など)の管理の一元化
単純なラウンドロビンではなく,cookie やクエリなどリクエストに含まれる情報を元にして振り分け先を一意のサーバーにするとか,ホスト名で振り分け先を変えるとか,
active/standby の2台構成で,active が落ちても standby 機器に failover することでダウンタイムを最小限に抑える
サーバー群の一台に LB の機能を担わせると,そのサーバーがダウンしたらサービスダウンになってしまいますね.また,その一台が全 tcp のセッションを持つことになるので,LB のような専用の機器でないと量によっては捌ききれなくなるかもしれません.または,ネットワークの負荷でサーバーとしての処理が遅くなる.サービスの規模によるのかもしれないですが,LB とサーバーは分ける方が耐障害性や運用,柔軟性の面で優れていると思います.