Python 3.x 二次元配列の全要素に対しての順位付け

Question

二次元配列の全要素について順位付けがしたいです.
簡潔に述べると, 行や列だけでなく行列全体, 全要素で順位付けがしたいのですがスマートにできる方法などございますでしょうか.

※相互相関係数行列(下図)を二次元配列として使用しています.

試したこと

Googleで検索して調べてみたところ,PandasのDataframeを使って順位付けできる関数があるらしく, まずnumpy配列をDataframeに変換します.

また,相互相関係数行列は
①対角成分が1
②対角線について対称
であり,これは順位付けの際に邪魔です.
-1にして順位付けの対象から外す必要があります.

#cvcは相互相関係数行列, N×Nのnumpy配列

#numpy配列をDataframeに変換
df = pd.DataFrame(cvc)

#①,②の解消
for i in range (N): 
    cvc[i,i]=-1
    for j in range (i):
        cvc[i,j]=-1

# 確認用       
plt.figure(figsize=(8,6))
plt.title('Cross Corration', y=1.00, size=24)
sns.heatmap(cvc, vmax=1, vmin=-1,center=0,cmap='rainbow')

このようにとりあえずですが, 順位付けがスムーズにできそうなデータに整形できましたが... ここでpandasのDataframeの関数を確認してみます.

pandas.DataFrame.rank

確認するとどうやら行や列を対象にした順位付けしかできないようです.
最悪for文を使って全要素を比較してゴリ押すこともできなくはなさそうですが, パッとかける自信がないのと,きれいに結果をまとめることも考えると不適切に感じられます.

どうか, 知恵を貸して頂けないでしょうか.
よろしくお願いします.

追記

ただ順位付け,と書いてしまい語弊があったかもしれません.
配列及びデータフレームの形を崩さず,その配列の値を順位に書き直すようなものを順位付けとします.

例 [[1 2],[4,3]]を順位付けする場合 ⇒ [[4,3],[1,2]] と変換できること順位付けとします.

Answer 1

わざわざ DataFrame化するのではなく、scipy.stats.rankdata()を使うとよいかと思います。

https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.16.0/reference/generated/scipy.stats.rankdata.html

ただしこの関数は

• １次元データにしか適用できない
• 昇順データのランクのみしか対応していない

為、

• 「1次元データに変換->rankdataを適用->２次元データに戻す」　をする
• 行列全体の正負を反転してから関数を呼ぶ

を行う必要があります。上記のように書くと面倒そうですが、実際の処理は

import scipy.stats as sts
sts.rankdata((-arr).ravel(), method='min').reshape(arr.shape)

のように書けます

あと下半三角部を -1に置き換える作業ですが、ループを使わずに

arr[np.tril(np.ones(arr.shape)).astype(bool)] = -1

のように書くことができます。

以上まとめると以下のようになります。

import numpy as np
import scipy.stats as sts

# 乱数で適当な行列を作る
arr = np.random.randint(0,10,(5,5))
arr[np.tril(np.ones(arr.shape)).astype(bool)] = -1
print(arr)
#[[-1  8  9  9  4]
# [-1 -1  2  9  0]
# [-1 -1 -1  6  7]
# [-1 -1 -1 -1  4]
# [-1 -1 -1 -1 -1]]
ret = sts.rankdata((-arr).ravel(), method='min').reshape(arr.shape)
print(ret)
#[[11  4  1  1  7]
# [11 11  9  1 10]
# [11 11 11  6  5]
# [11 11 11 11  7]
# [11 11 11 11 11]]

Comments

[退会済みユーザー]

大変コメントが遅くなってしまい申し訳ありません.
教えてもらった通りに実行してみましたところ, 上手くいきました. 配列のfor処理についてもありがとうございました.

Answer 2

並び替えなら以下の方法でできると思います。

import numpy as np

arr = np.random.randint(0, 100, size=(5, 5)) #2次元サンプル配列

'''サンプル配列
[[11 94  2 25 91]
 [72 61 65 54 38]
 [28 68 66 18  0]
 [30 33 70 63 83]
 [41 11  8 85 53]]
'''
arr_flat = arr.ravel() #配列を1次元化
#[11 94  2 25 91 72 61 65 54 38 28 68 66 18  0 30 33 70 63 83 41 11  8 85 53]

arr_sorted = np.sort(arr_flat) #ソート
#[ 0  2  8 11 11 18 25 28 30 33 38 41 53 54 61 63 65 66 68 70 72 83 85 91 94]

Comments

[退会済みユーザー]

すみません, ただ順位付けとしか書いてなかったため訂正しますが並び替えが目的ではないです. また,配列を一次元化してランクを出すというのは参照しづらい情報でしかないため今回は考えないものとします.