exp(jwt)のフーリエスペクトルの虚部が0にならない？

Question

pythonで波形処理の勉強をしています。
一般にf(t)=exp(jwt)のフーリエスペクトルの虚部はゼロだという数学的な認識を持っているのですが，以下のコードに書いた諸条件でpythonに落とし込むとプラスマイナス0.95105652が交互に並んで得られます。何が間違いでしょうか？ご教示ください。

試したこと：
誤差かと思い虚部だけ0にしてIFFTをかけたところ，まったく違う波形になった。

参考：小野測器「計測コラム メールマガジン89号 ディジタル計測の基礎」
https://www.onosokki.co.jp/HP-WK/eMM_back/emm89.pdf

%matplotlib notebook
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation
#fftバックエンドの選択
from numpy.fft import fft, ifft, fftshift, ifftshift, fftfreq
#from scipy.fftpack import fft,ifft, fftshift, ifftshift, fftfreq

#input
N = 2**7
ts = 0.1 #サンプリング周期 /fs
f_0 = 3 #/Phz
#
fs = 1/ts #サンプリング周波数 /PHz
dt = ts
df = fs/N
k = int(0.37/df) #中心波長 k*df/PHz = 0.37
t = fftfreq(N, df) #時間軸 /fs
f = fftfreq(N, dt) #周波数軸 /PHz

#図1
y = np.exp(1j * 2 * np.pi * f_0 * t)

Y=fft(y)
#plt.plot(fftshift(f), fftshift(np.real(Y)))
plt.scatter(fftshift(f), fftshift(np.imag(Y)))

#図2
y1 = np.exp(1j * 2 * np.pi * f_0 * t)
y2 = np.exp(1j * 2 * np.pi * f_0 * t)

Y1=fft(y1)
Y2=fft(y2)
Y2=np.real(Y2)

y1=ifft(Y1)
y2=ifft(y2)

#plt.plot(f, np.real(Y1))
#plt.plot(f, np.imag(Y1))
#plt.plot(f, np.imag(Y2))
plt.plot(fftshift(t), fftshift(y1))
plt.plot(fftshift(t), fftshift(y2))

図1
図2

Answer 1

exp(jωt) = cos(ωt) + jsin(ωt) であり、ある正弦波を複素平面上での円運動（半径1）として表しているので、虚部が0になるのはsin(ωt)=0、つまり位相が0とπの時だけです。
"プラスマイナス0.95105652が交互に並んで"というのは、単調な円運動ゆえに周期的に同じ点（および実軸に対称な負の点）を通過することと、サンプリングの設定が荒いからそう見えるだけではないでしょうか。

参考