配列の予想外の場所に「１」がでてきてしまいます。

予想外の場所に「１」がでてきてしまいます。

卒論でハミング符号による誤り検出のシミュレーションをすることになり

まず、7桁の符号割り当てをしたいのですが、以下のコードを実行したところ
ある行から配列の冗長ビット分に確保しておいた場所に１が入り込んできて
悩んでいます。

C
1#include <stdio.h>
2
3#define tate 16
4#define yoko 6
5int hamming1511[tate][yoko]={0};
6
7void add(int i, int j){
8        hamming1511[i][j]=(hamming1511[i][j]+1)%2;
9        
10        if(hamming1511[i][j]==0){
11            add(i,j-1);//もし桁上りがあるなら上の桁を見る
12           
13        }
14        
15
16}
17
18int main(void){
19    int i,j;
20    
21    for(i=1;i<tate;i++){
22        
23        for(j=3;j>=0;j--){
24            hamming1511[i][j]=hamming1511[i-1][j];
25        }
26        /*2進数で＋１=MSBから再帰的に見ていく*/
27        add(i,3);
28
29
30    }
31
32        /*閲覧*/
33   for(i=0;i<tate;i++){
34        printf("%d :",i+1);
35        for(j=0;j<=yoko;j++){
36            printf("%d ",hamming1511[i][j]);
37            
38        }
39        printf("\n");
40    }
41
42    return 0;
43}

実行結果は以下です。

1 :0 0 0 0 0 0 0
2 :0 0 0 1 0 0 0
3 :0 0 1 0 0 0 0
4 :0 0 1 1 0 0 0
5 :0 1 0 0 0 0 0
6 :0 1 0 1 0 0 0
7 :0 1 1 0 0 0 0
8 :0 1 1 1 0 0 1
9 :1 0 0 0 0 0 1
10 :1 0 0 1 0 0 1
11 :1 0 1 0 0 0 1
12 :1 0 1 1 0 0 1
13 :1 1 0 0 0 0 1
14 :1 1 0 1 0 0 1
15 :1 1 1 0 0 0 1
16 :1 1 1 1 0 0 0

右から三桁は冗長ビットとして後から手を加える予定なので、いずれの行も000としておきたいのですが、8~15行までなぜか001が出てしまいます。

どうしたらMSBに1がでなくなるか教えていただけると助かります。お願いします。