Pythonにおける変数

Question

初めまして。Pythonを用いて最適化を行いたいのですが、普通なら変数を連続変数: x = LpVariable(変数名, lowBound=0)などと指定して解が制約内で帰ってくると思います。しかし今回構造の問題であり使用できる部材の断面積が４つのなかから選択する方式なのですが、変数にこの４つの中から選ぶみたいな指定はできますか?やり方を教えてください。
#pulp

Answer 1

PuLPの変数は連続か離散かバイナリの3種類しかないので一工夫が必要です。

部材の断面積を変数にするのではなく、各部材の数を離散変数に置いて、式の中に定数を埋めてみてはいかがでしょうか:

import pulp

problem = pulp.LpProblem('test', pulp.LpMaximize)
parts = pulp.LpVariable.dicts('part', ['A','B','C','D'], 0, 20, "Integer")
problem += parts['A']*4 + parts['B']*9 + parts['C']*16 + parts['D']*25  # 各部材の断面積
problem += parts['A'] + parts['B'] + parts['C'] + parts['D'] <= 15
problem.solve()
print([parts[key].value() for key in ['A','B','C','D']])

追記 面積を返す式をLpAffineExpression で作ってみました。

import pulp

problem = pulp.LpProblem('test', pulp.LpMaximize)
parts = pulp.LpVariable.dicts('part_X', ['A','B','C','D'], 0, 1, "Binary")
part_X_area = pulp.LpAffineExpression(zip(parts.values(), [4, 9, 16, 25]))
part_X_count = pulp.LpAffineExpression(zip(parts.values(), [1, 1, 1, 1]))
part_X_constraints = pulp.LpConstraint(part_X_count, 0, 'part_X', 1)
problem += part_X_area
problem += part_X_constraints

Comments

[ikkun34]

解答ありがとうございます。その方法でやろうとも考えたのですが今回、構造物の形及び各部材の長さはあらかじめ決まっており、その長さと断面積に基づいた各部材の制約と、全体としてのたわみの制約に基づいて、コスト最小化の目的関数を解くので、各部材により制約関数の係数がまちまちなのでその方法が適応できない気がするのですが、どうですか??
ちなみに部材は13部材あり、その中に対処なものが１２個あります。

[matobaa]

なるほど、それは確かに変数定義でなんとかしたい物量ですね。ちょっと変形してみたので追記しますね。

[ikkun34]

お手数お掛けします。
ありがとうございます!!

Answer 2

４つの中から選択するなら、数字入力させて１から４で判断するとか

Comments

[ikkun34]

回答ありがとうございます。今回の問題では変数がかなり多くそれは対応していないので組み合わせが多く途方もない作業となるのでその方法は難しいと思います。

[y_waiwai]

今回の問題とは？
あまりにも説明がない／情報が足りないのでなんのことやら。

[ikkun34]

すみません説明不足ですね。今回は構造物の形及び各部材の長さはあらかじめ決まっており、その長さと断面積に基づいた各部材の制約と、全体としてのたわみの制約に基づいて、コスト最小化の目的関数を解くので、各部材により制約関数の係数がまちまちなの対象部材を除いて８種類の断面積にそれぞれ４種類の選択肢与えないといけないのです。

[matobaa]

確かに情報が少ないですね。LpVariable というメソッド名や lowBoundという引数名があるのでなんとか探せるものの、質問に pulp といったタグがついていると、さらに有識者の目にも触れやすいかと思います。

[y_waiwai]

それを質問に追記しましょう

＃後付けで質問に書かれてないことをなんやかや言われてもねえ。。

[ikkun34]

すみません。最初は変数を４つの選択式にする方法のみを聞こうとしていたもので、それでもpulpのタグぐらいはつけておくべきですね!反省します。