javaでラグランジュの補間法を使いたい

Question

javaでラグランジュの補間法を用いて、(-1, -24),(-1, -9),(0, -4),(2, 0)を通る３次の補間多項式P3(x)を求めたい。

P3(x) = (-24) * {x - (-1)}(x - 0)(x - 2) / {-2-(-1)}(-1 -0)(-2 -2)
+ (-9) * {x - (-2)}(x - 0)(x - 2) / {-1 - (-2)}(-1 -0)(-1 -2)
+ ..............
= x^3 -2x^2 + 2x -4

プログラム内で、{x - (-1)}(x - 0)(x - 2) / {-2-(-1)}(-1 -0)(-2 -2)のようなところをどのように記述し、演算をおこなえばよいかわかりません。

Answer 1

ラグランジュ補間法は、もはや古典とも言える定番の計算方式であり、Javaに限らずほとんどの言語でのコーディング例がネット上に氾濫しているのですが、敢えてこの場で質問を繰り返すのはどのような意図からですか？

そもそも、MasaakiYodaさんはJavaに関してどの程度のスキルをお持ちなのでしょうか？

ご質問頂くことを咎めているのではなく、既に色々な実装方法が公開されている中で敢えてご質問頂いていることからすると、それなりの目的がお有りなのだろうと推察致します。
その目的によっては、どの程度詳しく回答するか、どのような方向性で回答するかが変わって来ますし、有用な実装例を見つける（検索）する方法が分からないだけであれば、その方法をお伝えした方が応用が効いて良いかとも思います。

また、回答する側の都合から言えば、バグがなくコピペするだけで確実に動くようなコードをイチから作成してご連携するとなると結構な労力を要してしまうので、結構ハードルが高くなってしまいます…
（もちろん、回答するからにはいい加減な気持ちで投稿すべきでないことは当然なのですが。）

前置きが長くなりましたが…
単純に実装例を知りたいだけならば、ラグランジュ補間法 Java というキーワードで検索するといろいろとヒットします。もちろん、ネットで得られる情報は玉石混交なので、利用する側が責任を持って適切な情報を見極める必要がありますが、それは質問サイトの回答についても当てはまります。

実際に検索してみると、下記のようなページが見つかります。
ラグランジュの補間多項式による補間プログラム（javaアプリケーション版）

実装方法に問題がないか、今時のコーディングスタイルに適っているかは検討が必要ですが、少なくとも数値計算の演習を題材にしているページなので、一定レベルの品質にはなっていると思います。

ひとまずこの実装例を参考にコーディング＆テストを実施してみて、相変わらず分からない点があったり更なる改善を求めるのであれば、元になるソースをご提示の上、より具体的にご質問頂ければと思います。