APサーバとAPIサーバ？の違い

Question

疑問

• 「APIサーバ」という言葉はあるのか
• 「APサーバ」と「APIサーバ」の違いは何か
• APIサーバ ⊂ APサーバ ？

APIサーバという言葉を見かけたのは「LaravelをDBとの接続/Web APIの公開のみに特化させ、フロントエンドは全てVue.jsが担う」という文脈の中で、Laravelに対して使われていました。
Web APIを公開するためだけのサーバという意味で使われているのかなと思ったのですが、調べているうちにAPサーバという言葉も出てきて混乱しています。

APサーバーの説明の中に「別のアプリケーションの処理内容（ビジネスロジック）を実装・実行するためのミドルウェア」とあったのですが、APIとはこのビジネスロジックに該当する部分になるのでしょうか。

質問文中に用語の使い方がおかしい箇所があれば、併せてご指摘頂ければありがたいです。

調べたことのまとめ（ほぼコピペ）

API（Application Programming Interface）とは

APIとは、あるコンピュータプログラム（ソフトウェア）の機能や管理するデータなどを、外部の他のプログラムから呼び出して利用するための手順やデータ形式などを定めた規約のこと。

出典

Web APIとは

Web APIとは、コンピュータプログラムの提供する機能を外部の別のプログラムから呼び出して利用するための手順・規約（API：Application Programming Interface）の類型の一つで、HTTPなどWebの技術を用いて構築されたもののこと。

出典

APサーバとは

Webアプリケーションサーバとは、Webアプリケーションを構成するサーバ側のプログラムの実行環境を提供するソフトウェア。3階層システムの中間層で、個別のアプリケーションの処理内容（ビジネスロジック）を実装・実行するためのミドルウェアを指す。

出典

WEBサーバー - WEBアプリケーションサーバ（APサーバ） - DBMS（データベース管理システム）

触ったことがある言語

PHP（Laravel）
JavaScript（Vue.js）

Answer 1

APIを提供するサーバがAPIサーバで
アプリケーションを提供するサーバがAPサーバです。
単に字面は似てるだけで別のもんです。

Answer 2

言葉の意味が分かってれば区別できそうなもんだけど。

APはアプリケーション
APIはアプリケーションプログラミングインターフェイス

APは一応単独でも存在し得る（簡単な計算をするだけのアプリ等）。他のサーバーやリソース等（DBとか）との連携は任意。
APIは単独では存在し得ない。何らかのアプリケーションを他のプログラムから操作するためのインターフェイスでしかないため。