MATLAB でオンラインで最小二乗法でパラメータを取得

前提・実現したいこと

MATLAB System Identification のRecursive Least Squares Estimatorブロックでオンライン最小二乗法を行いたい

MATLABのページ(https://jp.mathworks.com/help/ident/examples/online-recursive-least-squares-estimation.html)では、y(t) = a1x(t-1) + a2x(t-1)^2 + a3y(t-1)の例が出ていますが、今回は単にy(t) = ax(t) + b
なので、Regressorsは添付のSubsystemのように組みました。

発生している問題・エラーメッセージ

Parametersは常にa = 1, b = 0となる

該当のソースコード

ソースコード

試したこと

添付の図のようにモデリングしました。

subsystemは以下です。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。

obeSolitary

2019/09/09 03:02

質問に際し「前提・実現したいこと」など，用意されている見出しに対応する内容を書いていただけるとやり取りがスムーズになるかと思います．

行動規範の内容に同意します

回答2件

y(t) = a * x(t) + b
なので、
以下のようにRegressorsのモデルを作成しなおしました。

ですので、ｙはsubsystemの入力にはならず、Recursive Least Squares EstimatorのOutputへの入力のみとなります。

おそらく合っているかと思います。
System Identification toolboxを用いずにこのくらいコードで書けるようになりたいですが。勉強します。

投稿2019/09/09 08:06

christoph-hel

総合スコア8

解決案

質問のタイトルだけでは詳しいことがよくわかりませんが，こちらで勝手に推測して回答いたします．
違う場合，「前提・実現したいこと」について追記してください．
0. 「MATLAB でオンラインで」→ MATLAB Online(https://matlab.mathworks.com/)でと解釈．
0. 「最小二乗法でパラメータを取得」→ 最小二乗法を適用するためのデータ点は取得済みで，
指定次数の最小二乗近似式を求めたい．

多項式近似(polynomial fitting)を行う関数 polyfit(x,y,n) は，x と y が表すデータ点に対して
(最小二乗的に)最適な近似となる n 次多項式の係数を降べきの順で返すので，これを使います．

(例)5つのデータ点(1.3,14.4),(1.6,18.2),(1.7,18.9),(2.1,20.5),(2.3,21.3)に対する
1次の最小二乗近似式 P1(x)= a1 x + b1 のパラメータ a1, b1 の値を求めたい．
また，2次の最小二乗近似式 P2(x)= a2 x^2 + b2 x + c2 のパラメータ a2, b2, c2 の値を求めたい．

[ p2, s2 ] = polyfit(x,y,2); によって，2次の最小二乗近似式 P2(x)= a2 x^2 + b2 x + c2
のパラメータ(未定係数) a2, b2, c2 はそれぞれ p2(1), p2(2), p2(3) として得られます．

なお，Mathworks アカウントを未所持の場合，
Octave Online(https://octave-online.net/)でも同様のことが出来ると思います．

投稿2019/09/09 02:58

obeSolitary

総合スコア106

christoph-hel

2019/09/09 04:25

ありがとうございます。質問が中途半端で大変申し訳ございませんでした。時系列データ(x(t),y(t))があって、それをy = ax + bに近似したときにa, bを求めたいのですが、それを逐次求める方法を知りたいです。例えば、前もってt=0から100までの(x,y)の組が与えられたときのやり方はわかるのですが、逐次的に（オンラインで）やろうとするとやり方がわかりません。 MATLABですとSystem Identification toolboxの”Recursive Least Squares Estimator”を使って、Regressorsにx, Outputにyを入れたのですが、うまくいきませんでした。コードを書こうと思いましたが、オンラインでやるとするとどのように書けばいいのかわかりません。前のa,bの値すなわち、a(t-1), b(t-1)からa(t), b(t)を再帰関数的な方法でかけばいいのでしょうか？