サイコロの出る目の確率について

Question

複数のサイコロの出る目の確率（小数4桁）を求める関数を作成しています。

関数名：def probability(dice_number, sides, target):
引数：dice_number→サイコロの数,sides→サイコロの面の数,target→求める確率の出る目

例えば、def probability(2, 6, 3)の場合、「2つの6面のサイコロを振って3が出る確率を求める」
という事になります。
（※因みに確率は0.0556となります）

どの様に実装していけば良いか、ここ数日考えているのですが、いい案が思いつきません。
実装方法について教えて頂けないでしょうか？

Comments

[archiver]

確率の出し方まではわかってるんですよね？
（これがわからなければ、まずは数学から、ということになりますが）
まずは思った通りのコードを書いてみてください。そして、どの辺りがわからないかを示してみてください。

Answer 1

回答

面の数が s ということは、1つのサイコロの面は R = {1, 2, …, s} なので、n 個のサイコロを降ったとき、出る目の全パターンは直積集合 R^n で表されます。

なので、直積集合の各要素を生成できる itertools.product で出る目のすべてのパターンを生成して、和が target となる通り数を計算します。

出る目の通り数は s**n なので、確率は 和が target となる通り数 / s**n で計算すればよいかと思います。

from itertools import product
import matplotlib.pyplot as plt


def probability(n_dices, sides, target):
    rolls = range(1, sides + 1)  # サイコロの目の一覧 [1, 2, ..., sides]

    cnt = 0  # 和が target となる通り数
    for pip in product(rolls, repeat=n_dices):
        if sum(pip) == target:
            cnt += 1

    # 和がその数となる通り数 / すべての通り数
    prob = cnt / n_dices ** sides
    return prob

サイコロ2つの場合の結果

# サイコロ2つの場合
sums = range(2, 13)
probs = []
for i in sums:
    p = probability(2, 6, i)
    probs.append(p)

    print(f"{i: >4}: {p:.4%}")

fig, ax = plt.subplots()
ax.stem(sums, probs, use_line_collection=True)
# y 軸をパーセント表示にする。
ax.set_yticklabels([f"{x:.2%}" for x in ax.get_yticks()])
plt.show()

   2: 1.5625%
   3: 3.1250%
   4: 4.6875%
   5: 6.2500%
   6: 7.8125%
   7: 9.3750%
   8: 7.8125%
   9: 6.2500%
  10: 4.6875%
  11: 3.1250%
  12: 1.5625%

Comments

[kosshi_s]

ありがとうございました！
サイコロ毎にサイコロの面の配列を動的に作って・・・など難しく考えていましたが、発想転換すればこの様に鮮やかに解ける事に感動しました。
1部修正し、結果を確認したコードを以下に記載します。

from itertools import product

def probability(n_dices, sides, target):
rolls = range(1, sides + 1) # サイコロの目の一覧 [1, 2, ..., sides]

cnt = 0 # 和が target となる通り数
for pip in product(rolls, repeat=n_dices):
if sum(pip) == target:
cnt += 1

# 和がその数となる通り数 / すべての通り数
prob = cnt / sides ** n_dices
return round(prob, 4)

Answer 2

456サイの目の確率ついては、賭博破戒録カイジを読んでいると答えとして班長の計算表が出てきます。サイコロの目の確率はストーリーにおける重要なファクターなので、自然と興味がわき、自発的にサイコロの目に対する確率の考え方を習得する良いきっかけになると思います。オススメです。

Answer 3

ヒントだけになりますが・・・python得意じゃない＾＾；
（同一の目が出る確率が出ればいいので）
In [1]: n = 2

In [2]: f = 6

In [3]: 1/f * 1/f * n
Out[3]: 0.05555555555555555

Comments

[cateye]

環境
LinuxMint 19.2
Python 3.7.4 (default, Aug 13 2019, 20:35:49)
IPython 7.8.0 -- An enhanced Interactive Python

Answer 4

一つのサイコロを振って出る目の確率はいくらですか？
まずそれをはっきりさせとけば、複数持ってきたときの確率は算出できると思います。

逆に、それが不明ではどーあがいてもできないですね