球面線形補間で、常に一定の速度で移動させる方法

Question

godotゲームエンジンについてです。

球面線形補間(slerp)で３ｄメッシュを回転させると、徐々に加速して最後はゆっくりと動くようになりますよね。山なりのようにです。

これを均等なスピードで回転させるにはどういう公式が必要でしょうか。
なんと調べたら良いかわからないです。

スピードに対して、何らかの値を加えると良いのはわかります。
経過時間が関係していることはわかります。

var spatial_outer

#経過時間
var currenttime = 0
#移動にかかる時間
var transitiontime = 5

func _ready():
	spatial_outer = get_tree().get_root().get_node("Spatial/Spatial_outer")

func _physics_process(delta):
	
	if Input.is_key_pressed(KEY_UP):
		#回転
		var start = self.transform.basis
		var end =spatial_outer.transform.basis
		var result = start.slerp(end,currenttime/transitiontime)
		self.transform.basis = Basis(result)
		
		currenttime = currenttime + delta * 2
		
		
	else:
		currenttime = 0

start.slerp(end,currenttime/transitiontime)
と言う部分でslerpを使用しています。第一引数が終点で、第ニ引数は終点までの距離を１フレームあたり何％動かすかという指定だと思います。常に一定のパーセンテージだと終点までの距離が短くなるほど、動く距離が少なくなるということになります。
終盤に行くほどパーセンテージを増やせばいいということはわかります。

しかし、なぜ現在の時間/移動に要する時間
という式でパーセンテージを求められるのでしょうか。
難しい数学はわからないのですが、数学でいうとどのあたりの公式になるんでしょうか?

Answer 1

godotというものは初耳だったので適当にググってみただけの知識ですが、

第ニ引数は終点までの距離を１フレームあたり何％動かすか

違うと思います。
始点と終点の間のどこに位置するかを表すパーセンテージだと思います。
始点を毎回更新しているように見えますが、これを最初の値で固定しておけばよいのではないでしょうか。