対数プロットした曲線の一次の近似式と曲線を同時に表示

Question

import matplotlib.pyplot as plt
x = [4 + 0.25 * i for i in range(25)]#4~10の整数のリスト
y = [0.6385324830677616,
 0.6202600090850505,
 0.6042034525526795,
 0.5908478444189723,
 0.5760411352073588,
 0.5633054576310903,
 0.5519276896366729,
 0.5407759907179418,
 0.5306922913612645,
 0.5210073061855648,
 0.5127922088918028,
 0.5043641156274032,
 0.49672403869973114,
 0.4902536075016084,
 0.48345009043618836,
 0.47752668792209757,
 0.47244671508517716,
 0.46711812358368443,
 0.4621935718441819,
 0.45747337435406726,
 0.4533864474756825,
 0.4496544302383081,
 0.445658694860448,
 0.4425078219623999,
 0.4393855751222488]
plt.plot(x, y)
plt.xscale('log')
plt.yscale('log')

このグラフの一次の近似式を求める。

import numpy as np
linear = np.polyfit(x, y, 1)
y_linear = [linear[0] * x_linear + linear[1] for x_linear in x]

plt.plot(x, y_linear)

一つの画像に表示

plt.plot(x, y)
plt.plot(x, y_linear)
plt.xscale('log')
plt.yscale('log')

このようにうまく表示できません。
どのようにしたらよいでしょうか。
対数プロットした曲線の傾きを知りたいので一次式の近似がしたいです。

Answer 1

x = [np.log10(4 + 0.25 * i) for i in range(25)]
y = [np.log10(i) for i in y]

として近似式を作り直してみました。

plt.plot(x, y_linear)
plt.plot(x, y, color='y')

一つのグラフに表示できた。

Answer 2

このようにうまく表示できません。

どのような結果を期待していて、どううまくいかなかったのでしょうか。
3枚目の画像で近似したオレンジの直線が曲線になっているのは、x軸、y軸のスケールを対数スケールにしているからです。
以下の2行を削除すれば、線形スケールになり、近似した直線は真っ直ぐ表示されます。

plt.xscale('log')
plt.yscale('log')

曲線の傾きを知りたいので一次式の近似がしたいです。

曲線の傾きを知りたいのであれば、linear[0] の値がそうではないでしょうか。

Comments

[hoshi1996]

一枚目と二枚目の画像を比較したいです。
そのためその二枚の画像を一つのグラフ内で表現したいです。

[tiitoi]

1枚目の画像はxy軸が対数スケールで2枚目の画像はxy軸が線形スケールですよね？スケールをどちらかに合わせないと1つの図にプロットすることはできないと思いますがいかがでしょうか

[hoshi1996]

その通りです。スケールを合わせて近似式を作り直してみます。