AtCoder ARC043Bでの動的計画法の使い方

AtCoder ARC043B - 難易度という競技プログラミングの問題について質問です。
自然数がN個与えられたとき、2つ目は1つ目の2倍以上、3つ目は4倍以上、また4つ目は8倍以上という条件を満たす組み合わせは何通りあるかというものです。
自力ではコードに落とし込めず公式解説や他の方の解答を真似たのですが、ロジックの要となるdpテーブルの各項が何を指しているのかが理解できていません。
大きいものから順に決めて累積和を取っているのは分かるのですが、dp[i][j]がD[j]をi+1番目として使うときに何を具体的に意味しているのかが説明できないのです。
そのため、dp[-1][0]が答えとなる意味も掴めていません。
どなたか教えていただけないでしょうか?

Python
1# ARC043B - 難易度
2# cf. https://atcoder.jp/contests/arc043/submissions/1941642
3from bisect import bisect_left
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6def main():
7    N = int(input())
8    D = sorted(map(int, [input() for _ in range(N)]))
9    MOD = 10 ** 9 + 7
10    lim = D[-1]
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12    if D[0] * 8 > lim:  # corner case
13        print(0)
14        return
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16    dp = [[0] * (N + 1) for _ in range(4)]
17    dp[0] = [i for i in range(N, -1, -1)]
18    for i in range(1, 4):
19        for j in range(N - 1, -1, -1):
20            if D[j] * (2 ** i) <= lim:
21                k = bisect_left(D, D[j] * 2)
22                dp[i][j] = (dp[i][j + 1] + dp[i - 1][k]) % MOD
23    print(dp[-1][0])
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26if __name__ == "__main__":
27    main()